Lista de situaciones donde un enfoque Bayesiano es más simple, más práctico o más conveniente

Question

Ha habido muchos debates dentro de las estadísticas entre Bayesians y frequentists. Yo por lo general encontrar estas bastante desagradable (aunque creo que no ha muerto). Por otro lado, he conocido a varias personas que toman enteramente una visión pragmática de la cuestión, diciendo que a veces es más conveniente para llevar a cabo un análisis frecuentista y a veces es más fácil ejecutar un análisis Bayesiano. Me parece que esta perspectiva práctica y refrescante.

Se me ocurre que sería útil tener una lista de tales casos. Debido a que hay muchos análisis estadísticos, y porque supongo que normalmente es más práctico llevar a cabo un análisis frecuentista (codificación de un t-test en WinBUGS es considerablemente más complicada que la de una sola llamada a la función necesaria para realizar el frecuentista versión basada en R, por ejemplo), sería bueno tener una lista de las situaciones en las que un enfoque Bayesiano es más sencillo, más práctico, y / o más conveniente que un enfoque frecuentista.

---

(Dos respuestas que yo no tengo ningún interés en son: 'siempre' y 'nunca'. Entiendo que la gente tiene opiniones fuertes, pero por favor no aire aquí. Si este hilo se convierte en un escenario para mezquinas peleas, probablemente voy a eliminar. Mi objetivo aquí es desarrollar un recurso que será de utilidad para un analista con un trabajo que hacer, no un hacha para moler.)

Las personas son bienvenidas a sugerir más de un caso, pero por favor utilice diferentes respuestas a hacerlo, de modo que cada situación puede ser evaluado (votado / comentado) de forma individual. Respuestas debe incluir: (1) lo que la naturaleza de la situación, y (2) ¿por qué el enfoque Bayesiano es más simple en este caso. Algunos de código (es decir, en WinBUGS) demostrar cómo el análisis será hecho, y por qué el Bayesiano es la versión más práctico sería lo ideal, pero me espera va a ser demasiado engorroso. Si que se puede hacer fácilmente te lo voy a agradecer, pero por favor, incluya el por qué de cualquier manera.

Finalmente, he de reconocer que no he definido lo que significa para un enfoque para ser "más sencillo" que otro. La verdad es que no estoy del todo seguro de lo que debe significar para un enfoque más práctico que el otro. Estoy abierto a sugerencias, sólo tiene que especificar su interpretación al momento de explicar por qué un análisis Bayesiano es más conveniente en la situación en la que discutir.

Answer 1

Como Bayesiano de software de mejora, el "más fáciles de aplicar" la cuestión se vuelve irrelevante. Bayesiano de software se está convirtiendo en empaquetado en más fácil y más fácil de formularios. Un caso reciente es el de un artículo titulado, la estimación Bayesiana reemplaza a la prueba de la t de. El siguiente sitio web ofrece enlaces con el artículo y software: http://www.indiana.edu/~kruschke/MEJORES/

Un extracto de un artículo de la introducción:

... algunas personas tienen la impresión de que las conclusiones de la NHST y Bayesiano métodos tienden a estar de acuerdo en situaciones simples, tales como la comparación de los dos grupos: "por Lo tanto, si su principal pregunta de interés puede ser simplemente expresado en una forma susceptible de una prueba de la t de, digamos, realmente hay no hay necesidad de tratar y aplicar todo el Bayesiano de maquinaria para tan simple un problema" (Brooks, 2003, pág. 2694). En este artículo se muestra, al contrario, que Bayesiano de estimación de parámetros proporciona información mucho más rica de la NHST prueba de la t y que sus conclusiones pueden diferir de los de la la NHST prueba de la t de. Decisiones basadas en Bayesiana de la estimación de los parámetros son mejor fundado que los que se basan en la NHST, si las decisiones que se deriven por los dos métodos están de acuerdo o no.

Answer 2

Esta es una respuesta tardía, sin embargo espero que añade algo. He sido entrenado en las telecomunicaciones, donde la mayoría del tiempo se utiliza el enfoque Bayesiano.

He aquí un ejemplo sencillo: Supongamos que usted puede transmitir cuatro posibles señales de +5, +2.5, -2.5, y -5 voltios. Una de las señales de este conjunto se transmite, pero la señal es dañado por ruido Gaussiano en el momento que alcanza el extremo de recepción. En la práctica, la señal también se atenuó, pero vamos a dejar este tema de la simplicidad. La pregunta es: Si usted está en el extremo receptor, ¿cómo se puede diseñar un detector que decirte que una de estas señales fue originalmente transmitida?

Es evidente que este problema radica en el dominio de la prueba de hipótesis. Sin embargo, no puede usar los valores de p, ya que pruebas de significación potencialmente puede rechazar todas las cuatro posibles hipótesis, y usted sabe que una de estas señales se transmiten realmente. Podemos utilizar Neyman-Pearson método para el diseño de un detector en un principio, pero este método funciona mejor para los binarios hipótesis. Para múltiples hipótesis, se convierte en demasiado torpe cuando tienes que lidiar con un número limita por falsa alarma de probabilidades. Una alternativa sencilla es dada por el Bayesiano de pruebas de hipótesis. Cualquiera de estas señales podrían haber sido elegido para ser transmitida, por lo que la previa es equiprobables. En tales casos equiprobables, el método se reduce a la elección de la señal con la máxima probabilidad. Este método puede dar una buena interpretación geométrica: elegir la señal que pasa a ser el más cercano a la señal recibida. Esto también conduce a la partición de la decisión espacio en un número de la decisión de las regiones, de tal manera que si la señal recibida se fuera a caer dentro de una región particular, entonces se decidió que la hipótesis asociadas con la decisión de la región es cierto. Así, el diseño de un detector es fácil.

Answer 3

(Voy a tratar de lo que yo pensaba que iba a ser el más típico tipo de respuesta.)

Digamos que usted tiene una situación en la que hay varias variables y una respuesta, y usted sabe mucho acerca de cómo una de las variables deben estar relacionados con la respuesta, pero no como mucho por los demás.

En una situación como esta, si se ejecuta un estándar de análisis de regresión múltiple, que el conocimiento previo no sería tomado en cuenta. Un meta-análisis puede ser llevado a cabo a posteriori, que puede ser interesante para arrojar luz sobre si el actual resultado fue consistente con el de otros resultados, y podría permitir a un poco estimación más precisa (incluyendo el conocimiento previo en ese punto). Pero ese enfoque no permitir que lo que se sabe acerca de esa variable para influir en las estimaciones de las otras variables.

Otra opción es que sería posible código, y optimizar más, su propia función que corrige la relación con la variable en cuestión, y se encuentra que los valores de parámetro para el resto de variables que maximizan la probabilidad de los datos dado que la restricción. El problema aquí es que mientras que la primera opción no es suficiente limitar el beta estimado, este enfoque sobre-limita.

Puede ser posible jurado-aparejo de algún algoritmo que permitiría abordar la situación de manera más apropiada, en situaciones como esta parecen como candidatos ideales para el análisis Bayesiano. Cualquier persona que no dogmáticamente se opuso a que el enfoque Bayesiano debe estar dispuesto a probarlo en casos como este.