Demostrar que $|x|^2$ = $x^2$.

Question

Esto es lo que hice, pero no estoy seguro si es una prueba bastante buena:

Como $|x|$ es igual a $x$ $x$ es mayor o igual a 0, y es igual a $-x$ cuando $x$ es menor que 0, le dije es que $|x|^2$ $(x)^2 = x^2$ $x^2$ es mayor o igual a 0, y es igual a $(-x)^2 = x^2$ cuando $x^2$ es menor que 0, por lo tanto haciendo $|x|^2$ = $x^2$. ¿Vale este?

Answer 1

¡Sí, esto es absolutamente válido! A veces, dividir los pensamientos en dos casos, $x<0$ y $x\geq 0$, es el camino a seguir, ya que la definición de $|x|$ depende del signo de $x$, como usted ha dicho.