Alicia en el país de las Maravillas

Question

Extracto de Lewis Carroll libro:

"Vamos a ver:cuatro veces cinco es de doce,y cuatro veces seis es de trece años,y cuatro veces siete es-oh, querido! Nunca voy a llegar a veinte a ese ritmo!"

Mis preguntas:

Lo matemático maquinaria posible que el escritor tenía en mente al escribir las frases anteriores? Se podría hacer una reingeniería de Carroll pensamientos detrás? Es allí cualquier explicativo sugerencia/link/alusión en Carroll trabajo o en otro lugar? Sé que Carroll era un matemático. Así, debe haber algo por ahí...

Answer 1

Este blog tiene una sugerencia

La idea es que ella está haciendo los cálculos en base 10, pero las respuestas están saliendo en diferentes bases de ...

$4 \times 5 = 12 $ ( en base 18 )
$4 \times 6 = 13 $ ( en base 21 )
$4 \times 7 = 14 $ ( en base 24 )

Así que ella está expresando $4n$ base $3+3n$

de hecho, ella no puede llegar hasta el 20 de esa manera - si ella podía, $n$ sería una solución a $4n=6+6n$ a que la solución de $n=-3$

Answer 2

En teoría, hay otras posibilidades...

Imagina que

$$x\circ y=5x-8^{6-y}7^{y-5}$$

y se lee como $x$ veces $y$.

Así,

$$4\circ y=20-8^{6-y}7^{y-5}.$$

En concreto $$4\circ 5=20-8\cdot7^{0}=12 \text{ and } 4\circ 6=20-8^{0}7^{1}=13$$

(e $4\circ 7=20-8^{-1}7^{2}=20-\frac{49}8...)$

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PS: se puede demostrar fácilmente que $x\circ y$ $(y=5,6,7,...)$ nunca se llegue a $4x$.

Answer 3

Tenemos $4\cdot 5=20,\ldots ,4\cdot 10=40$. Suponiendo que uno "tiene que parar" (porque uno no se detienen ahí en la escuela primaria), que correspondería a $12,13,14,15,16$ $17$ en el "mal" contando. Así nunca vamos a llegar a $20$. Por supuesto, hay muchas otras posibilidades.