He oído que la caída de objetos caen a la misma velocidad independientemente de su masa. Ellos son 'la siguiente línea recta caminos a través de la curva el espacio-tiempo'. ¿Significa esto que los objetos que acelerar en cualquier otra forma, como un cohete que despega, son las siguientes curvas de la línea de rutas a través del espacio-tiempo?
Específicamente, ¿qué camino seguirá parado en la superficie de un planeta?
¿Significa esto que los objetos que acelerar en cualquier otra forma, como un cohete que despega, son las siguientes curvas de la línea de rutas a través del espacio-tiempo?
Sí, pero debemos ser claros en lo que queremos decir por "curva." El natural de la noción de una "línea recta" en el espacio-tiempo es el de una geodésica. Este es un camino que paralelo transporta su propio vector tangente. Físicamente, es el camino que va siempre en la dirección que más alineado con "adelante". Si usted camina en la superficie de la Tierra en una "línea recta" de acabar siguiendo una geodésica en la superficie (conocido como un "gran círculo" para cartógrafos).
Todo lo que no es una geodésica es la "curva" para nuestros propósitos. Esto puede parecer extraño, ya de pie "todavía" en la superficie de la Tierra tiene un muy fácil-a-escribir-abajo worldline esféricas en los/las coordenadas de Schwarzschild: $r$ es la constante del radio de la Tierra, $\theta$ es la constante de la co-latitud, $\phi$ es la constante de longitud, y sólo $t$ cambios. Pero así como una línea recta en $\mathbb{R}^2$ tiene una fórmula complicada en coordenadas polares, geodésica que puede tener un complicado representación en un determinado sistema de coordenadas, y por el contrario, un simple describir worldline puede no ser una geodésica.
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