Tonterías potenciales

Question

¿Cómo es el voltaje a lo largo de la línea equipotencial entre los dos igualdad de las cargas opuestas de CERO?

Dos definiciones comunes de voltaje entre los puntos a y B: (1) La red de trabajo por unidad de carga en contra de la red-campo eléctrico necesario para mover un (+) prueba de carga de a a B; (2) La red de trabajo por unidad de carga que la red eléctrica de campo en un (+) prueba de carga en libertad, inicialmente en reposo, a lo largo de una ruta de a a B.

Los números en la imagen de arriba se calcula según la siguiente expresión:

$$ V=\frac{U}{q_0}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\sum_i\frac{q_i}{r_i} \qquad \text{(potencial debido a un conjunto de cargas puntuales)} $$

Esta expresión se obtiene el potencial de una prueba de carga en un punto P a una distancia r_i lejos de una colección de punto-cargos 1 a i - con respecto al infinito. Sin embargo, esta representación, SI es VERDAD, es muy útil y masivamente engañosa: un (+) prueba de carga colocado en cualquier lugar a lo largo de la $V=0$ línea se moverá hacia la izquierda hasta que toque el punto negativo de carga [suponiendo que la mecánica clásica, o, para tratar el 'punto' cargos como macroscópico esferas cargadas]. Entonces, claramente, la partícula tiene una energía potencial eléctrica - y por lo tanto la energía potencial eléctrica por unidad de carga, o de voltaje sin embargo,$V=0$?

Una cuidadosa investigación de las definiciones (1) y (2), la única manera en que esto tiene sentido para mí si es "potencial" aquí se calcula puramente a lo largo de la ruta trazada por el $V=0$ equipotenciales línea; la vertical del campo eléctrico de los componentes de cancelar a cero, y no se trabaja por la red-campo eléctrico como el tiempo que permanece en ese camino. Sin embargo, esto tampoco es del todo cierto - ya que el trabajo ES realizado sobre la partícula POR el CAMPO ELÉCTRICO, de forma horizontal. Un punto de carga no se mueva a lo largo de la $V=0$ línea, a menos que una fuerza externa que no es el campo impresiona una fuerza sobre la partícula de igual opuesta a la del campo.

No puedo pensar en una referencia en el que los puntos a lo largo de la $V=0$ línea tiene potencial cero. Esto se mantiene incluso si se DEFINE el $V=0$ línea como el cero de la tensión de referencia, ya que de una contradicción: la componente horizontal de la red-campo eléctrico varía de forma vertical, y no importa en qué punto nos pusimos en la $V=0$ línea como referencia, los puntos por encima y por debajo de ella se tienen diferentes potenciales.

¿Qué está pasando?

Answer 1

Estás en lo correcto en su razonamiento. Sin embargo, esa línea no tienen un voltaje igual a $0$. El truco viene en el hecho de que $V=0$ no quiere decir $\vec{F}=\vec{0}$. La fuerza depende del cambio en el potencial, y, como usted ha dicho, que está cambiando; el potencial sólo pasa a tener un valor de 0 a lo largo de esa línea. Piensa en ello como en el interior de una colina, donde la parte inferior de la colina que pasa por debajo del nivel del mar, pero la parte superior de la colina sobre el nivel del mar. Sólo porque la altitud es de $0$ en el centro de la colina no significa que una bola que no para de girar a la derecha pasado todo el camino hasta la parte inferior.

El potencial eléctrico funciona de la misma manera como la altura en el contexto de la gravedad. La fuerza eléctrica siempre va a acelerar las cargas positivas hacia más y más potenciales. La razón de la fuerza no tiene que ser $0$ cuando el potencial es $0$ es debido a que el potencial puede ser negativo. El potencial es $0$ en esa línea, pero es negativa a la izquierda de la línea, por lo que una carga positiva de prueba serán acelerados a la izquierda.

Tienes razón en pensar que el potencial es relativo y que decir que tiene un potencial de $0$ es arbitrario. El valor de potencial es irrelevante; sólo el cambio en el potencial de los asuntos. Una muy conveniente convención, sin embargo, es definir el potencial en$r=\infty$$0$. Que es donde la ecuación que tengo viene, y cuando hacemos uso de este "calibre", el potencial en esa línea se puede encontrar a ser $0$.

Esa línea, ya que tiene el mismo potencial ($0$) a lo largo de toda la cosa, es una línea equipotencial. El punto de la línea equipotencial es que si tomamos una carga de prueba, que no requiere trabajo para moverlo a lo largo de la línea, es decir, verticalmente en la imagen. Usted está en lo correcto que si la partícula se desplace horizontalmente, entonces no sería el trabajo realizado por el campo. Pero no se mueve horizontalmente a lo largo de la línea. Una línea equipotencial es siempre perpendicular a las líneas de campo eléctrico por esta razón, que la línea en la imagen claramente. El trabajo se define como el $W=\vec{F}\dot{}\vec{d}$, y desde $\vec{F}\perp{}\vec{d}$ a lo largo de un equipotenciales, $W=0$.

Answer 2

El valor absoluto de la tensión de red no importa. Todo lo que hacemos con el voltaje depende de su valor en relación a un punto de referencia. Para este problema, y para otros que implican cargas puntuales) que convencionalmente requieren que el voltaje de 0 a infinito. Esta restricción, a continuación, determina los valores de voltaje en todas partes, y se establece el valor en el centro a 0. Usted podría fácilmente declarar el potencial de 1V en el infinito, y ninguno de los de la física iba a cambiar; todos sus potenciales sería 1V superior.

Answer 3

Actualización: Después de leer algunos de los comentarios, el OP error conceptual ahora es claro para mí. OP escribe en un comentario:

"El punto de la equipotenciales ... a lo largo de la línea." No es cierto. Más bien, no requiere de trabajo a lo LARGO de LA LÍNEA se mueve a lo largo de la línea; el trabajo aún se requiere una perpendicular a la línea de MANTENER LA LÍNEA, puesto que el campo eléctrico es siempre empujando o tirando de la partícula lejos de la línea.

(la negrita es mía)

Es cierto que una fuerza contraria a la fuerza eléctrica sobre la carga de prueba es necesaria para mantener la línea equipotencial, pero el trabajo no es necesario.

El trabajo se define como la fuerza por una distancia. Si uno ejerce una fuerza horizontal sobre la prueba de la partícula con precisión cancelar la fuerza del campo eléctrico tal que no hay ningún desplazamiento horizontal, no se realiza un trabajo (que me perdonen) MANTENER EN LA LÍNEA de meta. Esto es elemental mecánica; una fuerza perpendicular al desplazamiento no funciona, por ejemplo, la fuerza centrípeta.

Ya que no hay campo eléctrico paralelo a la línea vertical, no se trabaja mover la carga de prueba a lo largo de esa línea y así, es una línea equipotencial. Y puesto que la línea se extiende hasta el infinito, donde el potencial es cero por convención, el potencial a lo largo de la línea es cero.

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Considere la situación en la que todos a la derecha de la vertical del centro de la línea es la misma, pero, a lo largo de la línea central, es una toma de la realización de la placa.

Que V = 0 en la realización de la placa a lo largo de la línea central es obvio (la realización de la placa es una superficie equipotencial). Sin embargo, como se evidencia por el método de imagen de cargos, la mano derecha de 'no se puede decir la diferencia' (el campo es el mismo) entre esta disposición y el real dipolo disposición. A partir de los enlaces del artículo de la Wikipedia:

El ejemplo más sencillo de método de imagen de cargos es la de un punto de de carga, con carga q, que se encuentra en (0 , 0 , a) por encima de un infinito conectado a tierra (es decir: V = 0) la realización de la placa en el plano xy. Para simplificar este problema, se puede sustituir la placa de equipotenciales con un cargo –q, ubicada en (0 , 0 , − a). Esta disposición producirá el mismo campo eléctrico en cualquier punto para que z > 0 (es decir: por encima de la realización de la placa), y satisface la condición límite de que el potencial a lo largo de la placa debe ser cero. Esta situación es equivalente a la original el programa de instalación, y por lo que la fuerza sobre el cobro real ahora se puede calcular con Ley de Coulomb entre dos cargas puntuales.

Answer 4

Considere la siguiente imagen:

Una vez que te das cuenta de que esta imagen está diciendo exactamente lo mismo como su imagen, usted estará listo para entender la respuesta a su pregunta.

El potencial es relativo. La única cosa que importa es la diferencia de potencial entre dos puntos.

Tener 0 potencial de sentido, y casi tautológica. Cualquier punto de potencial cero en la referencia a la que tiene potencial cero.

La línea equidistante en un dipolo tiene un potencial específico. La imagen llama 0V, mi imagen de la llama +79V. Todas las demás posibilidades se mide en relación a ella.

Si una partícula cargada que se mueve a lo largo de esta línea (o en cualquier otra equipotenciales de línea), no habrá trabajo realizado por el total de la fuerza eléctrica, como es perpendicular al movimiento. (Si usted no entiende este punto, usted debe poner su electrostática de libros de texto y recoger su mecánica Newtoniana libro de texto para un refresco).

Si una partícula cargada positivamente se mueve de la línea equidistante a una línea más cercana a la carga negativa, se han ganado una cierta energía cinética de la fuerza eléctrica, ya que ha pasado de un mayor a menor potencial (en la imagen, de 0 potencial de una negativa).

Answer 5

La imagen y las ecuaciones son correctas; usted necesita ajustar su intuición un poco acerca de lo que el potencial está diciendo.

Una pequeña nota: puede agregar un potencial constante en todas partes sin afectar a la física en la electrostática - lo que técnicamente cualquiera de esas líneas podrían ser definidos como V = 0.

Si una carga de prueba se mueve de un punto a otro, es la diferencia de potencial que se corresponde físicamente a los fenómenos observables. Así que tienes razón, si la prueba (de electrones) la carga se libera, se amplía hacia la carga positiva, ganando energía cinética. Usted notará que se ha cruzado varias líneas equipotenciales en el proceso; por lo tanto se experimenta una diferencia de potencial entre los dos lugares, y esta es la cantidad pertinente.

Así que usted podría preguntarse: "Bueno, eso es una locura, y es difícil pensar. El eléctrico el campo es mucho más intuitiva". Mientras que eso puede ser cierto para un tiempo, tenga en cuenta el potencial que le dice algo diferente a lo que la fuerza de una carga en una ubicación. Dejar ir de su cargo en cualquier lugar a lo largo de una de esas líneas equipotenciales, y se mueve a la misma velocidad que recorre cualquier otra línea. A saber: que se ha acumulado la energía cinética perdida por la energía potencial.