Son $\sin$ y $\cos$ las funciones únicas que satisfacen la siguiente relación: $$ x'(t) = -y(t)$ $ y $ el $ y'(t) = x (t) $$
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
md2perpe
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El % de relaciones $x'(t) = -y(t)$y $y'(t) = x(t)$ implican $$x''(t) = -y'(t) = -x(t)$ $ es decir $$x''(t) = -x(t)$ $ que sólo tiene soluciones $x(t) = A \cos t + B \sin t$ $A$, $B$ % constantes. Para una determinada elección de las constantes obtenemos entonces $y(t) = -x'(t) = A \sin t - B \cos t$.
dmay
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scitamehtam
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justartem
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James Michael Hare
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