Tengo una pregunta con respecto a las propiedades de una función multilineal. Esto es para una clase de álgebra lineal. Sé que para una función multilineal,
f(c→v1,→v2,…,→vn)=c⋅f(→v1,→v2,…,→vn)
¿Esto implica
f(c→v1,d→v2,…,→vn)=c⋅d⋅f(→v1,→v2,…,→vn)?
Es para una pregunta relacionada con una función multilineal f:R2×R2×R2→R. Estoy dado de ocho valores de f, cada uno de los cuales está compuesto de una combinación de tres vectores unitarios. Por ejemplo, f([10],[10],[10])=e
y
f([01],[01],[01])=3
o, f(→e1,→e1,→e1)=e. Entonces, me piden calcular para diferentes valores de f. Por ejemplo,
f([12],[13],[15])
En este caso he usado
f(→e1+2→e2,→e1+3→e2,→e1+5→e2)=f(→e1,→e1,→e1)+f(2→e2,3→e2,5→e2)=f(→e1,→e1,→e1)+2⋅3⋅5⋅f(→e2,→e2,→e2)
Que, utilizando los valores dados, es igual a (2)(3)(5)(3)+e=90+e. Es normal esto?
