Ok, así que tengo esta tarea problema. No quiero dar la información porque quiero poner en los valores de mí, pero básicamente tengo un objeto que se mueve a dicha velocidad. Dijo tiempo después, otro objeto sale de la misma ubicación que el objeto 1 y dijo velocidad más rápida. En algún momento más adelante, el objeto 2 es sólo dijo distancia de objeto 1. Tengo que encontrar a sus velocidades. Si esto es demasiado vaga, luego puedo volver a escribir la pregunta. Alguien tiene alguna sugerencias?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Dan Walker
Puntos
3466
EDITAR
Un cuerpo está en movimiento uniforme cuando se recorre distancias iguales en intervalos iguales de tiempo (es decir, a una velocidad constante).
Wikipedia enlace.
Mi comentario anterior. La distancia recorrida por el primer objeto que se mueve a una velocidad $v$ y la salida, al tiempo $t=0$
$$s_{1}=vt.\tag{1}$$
La distancia recorrida por el segundo objeto que se mueve a una velocidad $v+c$ y partiendo con un retraso $t_{0}$ con respecto al primer objeto
$$s_{2}=(v+c)(t-t_{0})\qquad t\geq t_{0}.\tag{2}$$
¿Cuál es la distancia $d$ entre ambos objetos en el instante $t=t_{0}+t_{1}$ ($t_{1}$ después de $t_{0}$)?
$$d=s_{1}-s_{2}.\tag{3}$$
Añadido. Utilizando la información proporcionada por la OP en los comentarios:
Un tren sale de chicago en 12. 2 [$t_{0}$] horas más tarde, otro tren hojas de chicago a una velocidad de 50 [$c$] millas por hora más rápido que el tren A. Después de una hora [$t_{1}$], tren B es de 10 [$d$] millas por detrás del tren A. lo son tanto su velocidad [ $v$ $v+c=v+50$]?
Usted tiene dos opciones.
(1) Sustituir el de los valores numéricos en las ecuaciones de $(1)$$(3)$, y resolver para $v$.
(2) Combinar las ecuaciones $(1)$ $(3)$para obtener la ecuación de $d=vt_{0}-ct_{1}$, la utilización de los datos numéricos y resolver para $v$.
Si he utilizado la [André Nicolás'] fórmula correctamente, tengo 30 millas por tren 1 y 80 para el tren 2.
Vamos a utilizar la opción (1) con $t_{0}=2$ h (después de las 12h), $c=50$ mph, $t_{1}=1$ h (después de 12+2=14), $d=10$ km.
$$s_{1}=vt \text{ miles}.$$
$$s_{2}=(v+50)(t-2)\text{ miles}\qquad t\geq 2\text{ hours}.$$
En $t=t_{0}+t_{1}=2+1=3\text{ hours}$, tenemos
$$s_{1}=v\times 3=3v\text{ miles},$$
$$s_{2}=(v+50)(3-2)=v+50\text{ miles}$$
y
$$d=10=s_{1}-s_{2}=3v-\left( v+50\right) =2v-50\text{ miles},$$
o
$$10=2v-50\text{ miles},$$
cuya solución es $v=30$ mph. Por lo $v+c=v+50=30+50=80$ mph.
Oli
Puntos
89
El problema, en detalle, es el siguiente.
Un tren sale de Chicago a las 12. Dos horas más tarde, otro tren sale de Chicago a una velocidad de 50 millas por hora más rápido que el tren A. Después de que ha estado viajando durante 1 hora, tren B es de 10 millas por detrás del tren A. ¿Qué son tanto sus velocidades?
Miramos un poco más general del problema. El tren deja una estación, y viaja a una velocidad constante. Tren B sale de la misma estación de $h$ horas más tarde, y viaja en la misma dirección que el Tren de la Una, a una velocidad de $k$ millas por hora más que el Tren A. Después Tren B ha viajado por $t$ horas de Tren, B es $d$ millas detrás de Tren de A. Dado $h$, $k$, $t$, y $d$, ¿a qué velocidad lo hace de Tren de Un viaje?
Solución: Deje $v$ es la velocidad del Tren A. Cuando el Tren B sale de la estación de Tren de la Una ha estado viajando por $h$ horas, en la velocidad de $v$. Así que cuando el Tren B sale de la estación de Tren, Una es $vh$ millas por delante del Tren B.
Después de eso, por cada hora que transcurre, la distancia entre los dos trenes disminuye por $k$ km. Así que después de $t$ horario, la distancia entre los trenes ha disminuido por $kt$ km, y por lo tanto es
$$vh-kt.$$
Pero nos dijeron que después Tren B, ha estado viajando por $t$ horas de Tren, B es $d$ millas por detrás del Tren A. Se sigue que
$$vh-kt=d.$$
Si sabemos que cualquiera de las cuatro de $v$, $h$, $k$, $t$, y $d$, podemos utilizar la ecuación anterior para resolver la quinta. En este problema, sabemos $h$, $k$, $t$, y $d$. Podemos resolver la ecuación anterior en forma explícita para $v$. Llegamos $vh=kt+d$, y por lo tanto
$$v=\frac{kt+d}{h}.$$
De otra manera: Iniciar el reloj en el instante en que Un Tren sale de la estación. Después de $h+t$ horas, Un Tren ha recorrido una distancia de $v(h+t)$. La velocidad del Tren B es $v+k$. Por lo $t$ horas después de salir de la estación de Tren de B ha viajado una distancia $(v+k)t$. Pero luego el Tren B es $d$ millas detrás de Un Tren, por lo que $$v(h+t) -(v+k)t=d.$$ Simplificar la mano izquierda. Tenemos $$(vh+vt)-(vt+kt)=d,$$ y terminar con $vh-kt=d$, la misma ecuación como antes.
Comentarios: $1$. La solución Américo Tavares, que combina la algebraicas con la gráfica, es una mucho mejor. Esto se vincula, en una forma muy clara, la cinemática de la intuición con la intuición geométrica. Hay un montón de cosas que se puede aprender de ella, en particular, acerca de la profunda conexión entre las velocidades y pendientes de ciertas líneas. Un completo entendimiento de que la solución es útil en la preparación para el cálculo.
$2$. Cuando usted está escribiendo el problema, no utilice la fórmula de la que deriva. En su lugar, utilice la idea, con los números concretos del problema. A continuación, todo lo que va a hacer sentido físico, no va a ser simplemente "un montón de símbolos."
Nikolai Prokoschenko
Puntos
2507
Usted parece ser contada", dijo velocidades" y luego tienen que trabajar. Pero en estas preguntas, usted podría mirar a preguntas como:
¿A qué distancia está la primera de la segunda pone en marcha?
¿Cuál es el cambio en la distancia entre ellos?
¿Cuánto tiempo tiene este cambio en la distancia tomar?
¿A qué velocidad la distancia entre ellos el cambio?
¿Cuál es la diferencia entre sus velocidades?
Añadido después de comentario:
Usted sabe lo lejos que están después de un tiempo conocido
Usted sabe que la diferencia de sus velocidades
Así que usted puede averiguar lo lejos que estaban cuando el segundo auto apagado
Esta es la distancia que el primer coche recorrida en un tiempo conocido
Así que usted puede averiguar qué tan rápido el primer automóvil que viaja
Así que usted puede averiguar qué tan rápido el segundo automóvil viaja
