¿No es importante las matemáticas al hacer memoria?

Question

El título lo dice todo. A menudo he oído a la gente decir algo así como la memoria es importante en hacer matemáticas. Sin embargo, cuando traté de resolver problemas matemáticos, que utiliza a menudo conocidos teoremas cuyas pruebas se me olvidó.

EDITAR Algunos de ustedes pueden pensar que el uso de teoremas cuya pruebas de que uno ha olvidado no parecen apoyar importancia de la memoria. Mi punto es que no sólo no es útil, pero a menudo es necesario recordar teoremas(no de sus pruebas) para resolver problemas matemáticos. Por ejemplo, usted no puede resolver muchos de los problemas de grupos finitos sin el uso del teorema de Sylow.

Answer 1

Creo que todos nosotros en algún momento de invocar teoremas cuya pruebas que hemos olvidado. Yo diría que la memoria es importante para las matemáticas en el sentido de que es importante para prácticamente todos los demás campos.

Ciertamente, tener buena memoria no le hará daño a usted y a varios matemáticos gigantes fueron indudable con la ayuda de sus prodigous recuerdos (especialmente, en los ejemplos que vienen a la mente incluyen Euler, Poincaré y de Von Neumann). Pero como siempre se dijo para las matemáticas, es más importante entender y, particularmente, de las conexiones entre los sujetos.

No creo que muchas personas pueden tener la esperanza de retener absolutamente todo lo que han aprendido, incluso para la licenciatura de matemáticas. En lugar de eso lo importante es la capacidad de rápidamente recuperar lo que han perdido. Si aprender un tema y posteriormente se olviden de él, entonces usted debería ser capaz de volver a aprender la materia mucho más rápido en una segunda exposición. De hecho, yo diría que se trata de estos casos repetidos de las exposiciones que en última instancia contribuyen a su dominio de un tema.

Lo que es más importante que la memoria sería la capacidad para buscar de forma eficiente la literatura relevante. Si usted se olvida de un teorema, sino a través de su conocimiento y experiencia, posteriormente, encontrar en algún libro o revista, a continuación, usted puede haber perdido un poco de tiempo, pero en última instancia tiene su resultado.

Debe ser disuadidos de entrar en matemáticas si usted tiene una mala memoria? Así que depende. Si usted no recuerda su propio nombre, entonces yo sería, de hecho, decir que las matemáticas va a ser una lucha. Así será la vida en general. Pero si la memoria es promedio, o incluso ligeramente por debajo del promedio, entonces yo diría que va a hacer muy bien. La matemática es, en última instancia no como de uso intensivo de memoria como de materias como la historia o la medicina.

P. S. En esta pregunta aquí, hay un interesante comentario por Bill Cook acerca de este tema. Por supuesto, no recuerdo el comentario, palabra por palabra, sino tan sólo recordar que el contenido de aproximadamente fue suficiente para mí para recuperarla. La capacidad de encontrar es igualmente tan importante como la capacidad para retener.

Answer 2

Creo que es muy saludable decir que la memoria es importante para hacer matemáticas, y es aún más peligroso para equiparar la memoria con la memorización de aprendizaje. La memoria tiene un lugar importante en la comprensión de un tema. La comprensión está en un nivel básico de refactorización su conocimiento y útil la creación de asociaciones. Finalmente, hemos de recordar esas asociaciones. Usted puede internalizar las asociaciones y, por tanto, en el proceso, recuerde que ellos sin ningún esfuerzo externo, pero la memoria es todo lo mismo.

Por lo tanto, tener una fuerte memoria es muy útil para hacer bien las matemáticas. Me parece de buena memoria como un proceso complementario, como una memoria caché se utiliza para la adquisición de datos a una velocidad mientras el cerebro está procesando y la interiorización de los ya acumulados de datos.

Lo que usted probablemente está hablando aquí cuando usted dice que la memoria es la memorización de aprendizaje. Que es la base de memorizations de símbolos, que es malo para cualquier tipo de campo, no sólo a las matemáticas. Pero luego, en otros campos, se puede salir más que en las matemáticas. También, en algunos campos, como la historia y del derecho, de la memoria que podría ser considerado como importante sólo porque las asociaciones son incluso más complejos, para recordar y aún más débilmente relacionados. En cambio, en las matemáticas, las asociaciones son, en general, muy muy fuerte.

Answer 3

Tu pregunta me recordó el artículo siguiente (se me ocurre a ser muy interesados en la investigación en matemática y cognición): la Memoria de Trabajo y las Matemáticas. Es muy largo el artículo, una revisión de la literatura, citando un montón de grandes referencias, y con fecha de 2010.

Usted parece estar refiriéndose a la "memoria a largo plazo", aunque. Así que tal vez el artículo no es de ningún interés para usted. La cognición matemática (y el pensamiento en general) implica muchos tipos de memoria: la memoria de trabajo, memoria a largo plazo, el líquido de memoria, la memoria estática, reconocimiento de patrones, etc., así como las facultades de ordenación espacial, temporal y secuencial de pedidos, etc., cada uno de los cuales involucra a varias partes de la mente humana.

Aquí un enlace para el resumen de un interesante artículo que puede ser de interés la Memoria y la Matemática Understaning. El artículo analiza la correlación entre el aprendizaje, la comprensión y la memoria. Es decir, la memoria puede ser una función de lo bien aprendido y comprendido el material es con la esperanza de recordar.

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Si es de algún consuelo, no creo que ustedes están solos. (Yo sólo puedo hablar por mí, aquí, en que yo también deseo que yo era capaz de recordar muchas cosas, muchas veces. Que es donde tener acceso a buenas referencias y textos venir al rescate! Es mejor saber cómo encontrar lo que usted necesita saber, que simplemente se basan en la esperanza de que todo lo que uno ha aprendido, saldrá a la superficie cuando sea necesario! Por lo general, uno sólo necesita refrescar su memoria, que sólo toma una fracción del tiempo que pasó después de haber aprendido en el primer lugar.

En una nota:

Recuerdo que consolar a mi mismo hace un tiempo por la visualización de "aprendizaje" como llenar una maleta(s), el contenido de lo que es "lo sé." La más que añadir a su equipaje, (más que aprender y el más conocido), más difícil es localizar cualquier elemento en particular en medio de la falta de recopilación de lo que ha adquirido!

Answer 4

Es más probable recordar algo si usted ha entendido que si has memorizado.

En que sentido, memoria no juega el papel de las matemáticas que se piensa para jugar por los estudiantes cuya razón para tomar un curso de matemáticas debe superar con.

Yo añadiría también que es más probable recordar algo si usted lo ha enseñado cinco veces o más.

Answer 5

Sé que esto tiene el suave cuestión de etiqueta, pero creo que el enunciado de la pregunta es demasiado ambigua para ser significativo. En particular, ¿qué significa para ti la memoria y hacer matemáticas?

Hace memoria sólo se refieren a los anteriores teoremas y los hechos? Lo que trata de recordar los tipos de estrategias que son útiles para abordar preguntas de matemáticas (por ejemplo, tratando de una caja pequeña, tratando de un caso especial, un dibujo, generalizando)?

Qué hacer matemáticas se refieren a la solución de un problema en un examen? Calcule sus propios problemas y, a continuación, la solución de ellos? Responder a preguntas abiertas que han sido considerados importantes dentro del campo de las matemáticas (es decir, por otros matemáticos)?

Para tomar un caso extremo, yo diría que alguien que se olvida totalmente el algoritmo estándar de la división larga y re-imagina que cada día es, en un sentido muy real, de hacer matemáticas. Esta persona tiene un dios terrible de la memoria, pero todavía es involucrarse con las matemáticas (en concreto, de la aritmética básica) y la obtención de un algoritmo de gran alcance. Dicho esto, también me gustaría argumentar que esta persona es poco probable que hacer una larga contribución en el campo de las matemáticas, en la que él está demasiado ocupado "re-inventar la rueda" para expandir los límites de lo que es conocido por los matemáticos.

Así como los nuevos matemáticas brota de bien planteado problemas, usted debería considerar la posibilidad de reformular su pregunta aquí si quieres una respuesta seria. En su estado actual, sería fácil de abrir scholar.google.com y hacer una búsqueda para las matemáticas y la memoria. También se puede ver en los papeles de Alan Schoenfeld en la resolución de problemas, y, más específicamente, de lo que él se refiere como "recursos". Sin embargo, yo soy reacio a dar una mejor respuesta basada en la literatura, sin saber exactamente lo que están pidiendo.