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La gravedad de Lo que ocurre cuando dos objetos de la desigualdad de masas caída libre hacia el suelo? (Revisited)

La percepción común acerca de lo que ocurre cuando dos objetos de tamaños iguales, pero desigual de la masa se deja caer libremente hacia el suelo, es que tanto los objetos de hacer contacto con el suelo en el mismo instante.

Esto se atribuye al hecho de que la aceleración de los objetos hacia la tierra son las mismas para una altura dada. Esta fue la razón por Galileo expirement.

Pero esta realidad ignora el hecho de que cada uno de los tres objetos se atraen unos a otros. En particular, el objeto más pesado también atrae el objeto más liviano, por lo que disminuye la distancia entre el objeto más liviano y de la tierra.

Nota : estoy ignorando el hecho de que el objeto más liviano atraiga también el objeto más pesado (pero en menor medida) y desde que la tierra se mueve aproximadamente en la misma dirección, como resultado de la atracción de las otras dos esferas, que también se omite. De lo contrario, la tierra puede ser dicho para mover en diagonal hacia el objeto más pesado (de nuevo, para una pequeña medida).


He incluido una ilustración que muestra el movimiento del objeto más liviano hacia el más fuerte. Gravity Free Fall - Scenario 1


Como tal, el objeto más liviano debe caer primero es no?

Nota : en General, los dos objetos son colocados cerca uno del otro (la distancia d entre los objetos es menor que la altura h del suelo - 'd < h' ).

Siguiendo con la misma lógica, tengo el siguiente entendimiento :

Cuando dos esferas de igual tamaño, pero desigual masas se deja caer libremente hacia el suelo -

1.) Desde una altura mayor que la distancia entre las dos esferas, el más ligero de la esfera hace contacto con el suelo.

2.) Desde la misma altura como la distancia entre las dos esferas, tanto en las esferas hacer contacto con el suelo al mismo tiempo.

3.) A partir de una altura menor que la distancia entre las dos esferas, el más pesado de la esfera hace contacto con el suelo.

Nota :

un.) El suelo es también una esfera.

b.) La distancia entre las esferas se miden a partir de sus centros.

Es mi entendimiento correcto?

También encontré este Phys.SE post. Que habla de un escenario donde en sólo dos objetos están involucrados. Mi pregunta es similar a ella.

PS: he blogueado acerca de esto antes así, diciendo que no es así y elaborado también en otros dos casos ( $d=h$ $d>h$).

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fgregg Puntos 198

Ayuda si tienes en cuenta las componentes de la aceleración de los planetas menores, debido a la fuerza de gravitación de uno a otro planeta. Aquí está una áspera diagrama muestra los componentes de la aceleración para cada planeta, suponiendo que el más grande no acelera debido a su gran masa:

enter image description here

La flecha roja muestra la componente de la aceleración de un planeta debido a la gravedad de la más grande del planeta. La flecha verde es el componente debido a otro planeta (no el más grande).

Ahora, considere la posibilidad de los órganos de acelerar sólo por los componentes de la red de aceleración (es decir, ignorar la gravedad de los efectos entre los dos planetas menores). Como los centros de gravedad para los más pequeños planetas están a la misma distancia, el movimiento de los dos pequeños planetas estarán perfectamente simétrico, y ambos planetas golpear el más grande en el mismo tiempo (suponen más pequeños planetas similares radios/tamaño).

Ahora, vamos a añadir los efectos de las flechas verdes (es decir, la gravitación efecto entre el más pequeño de los planetas). El ángulo entre la flecha roja y la flecha verde es menor que 90°, así que esto significa que la flecha verde va a agregar a la aceleración del planeta hacia el planeta más grande. Supongamos que las flechas verdes son lo suficientemente pequeñas para que el total de la componente de aceleración perpendicular a la línea de conexión de cada pequeño planeta, el planeta más grande no causa gran rotación de los efectos sobre el planeta más grande (es decir, de efectos que los planetas pequeños no viajar en aprox. líneas rectas hacia el planeta más grande, lo que complica la situación, y, posiblemente, lanzando el más pequeño de los planetas en órbita alrededor de la más grande!).

La menos masiva planeta tendrá un mayor flecha verde, y la mayor de las dos flechas verdes tiene una mayor contribución a la componente de la aceleración en la dirección radial (radial, como en la línea que une el planeta más pequeño hasta el más grande del planeta). Esto significa que, en este caso, el menos masivo planeta se está acelerando ligeramente más rápido que el ligeramente más masivo planeta hacia el planeta más grande. A partir de esto, es suficiente para suponer que... drumroll el más pequeño planeta llegará el planeta más grande de primera!

Esto es verdadero para todos los valores de d y h, suponiendo que los valores no causar el menor planetas chocan el uno con el otro primero, y que la ruta de acceso entre cada pequeño planeta, y el planeta más grande es de aproximadamente recto. (es decir, d es superior a un valor crítico)

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Tyler Raber Puntos 1

Usted no necesita cualquier matemáticas para resolver este problema.

Usted incluso no necesita una educación de escuela media.

Todo lo que usted necesita es de diez segundos de sentido común.

Si los objetos son lanzados por separado, entonces el objeto más pesado cae más rápido. Si ellos son lanzados juntos, entonces se afectan mutuamente otoño y las cosas se ponen más complicadas.

Ver a mi pregunta aquí: Martillo caerá más rápido que la pluma en la luna. 10 segundo experimento!

-1voto

Ash Uchiha Puntos 1

Dos objetos de la desigualdad de masas, haciendo caso omiso de otras fuerzas sentía atraído a la misma velocidad proporcionado por la aceleración debida a la gravedad. Pero los objetos con menos masa generalmente son menos densos, causando otros agentes de la fricción es el movimiento de la tierra, mientras que los objetos que son más densos y tienen más masa será más rígida para que la fuerza. Esto provocaría que el objeto con más masa para llegar a la tierra más rápido que la que tiene menos masa

-2voto

error404 Puntos 1

Si la masa de los objetos son de alta tales que la resistencia del aire es insignificante en ellos tanto les va a tocar el suelo al mismo tiempo. Si el cuerpo de menor masa es tan pequeña que la resistencia del aire no puede ser descuidado, a continuación, el cuerpo con más masa alcance el suelo más rápido.

-4voto

tomer Puntos 111

Aquí está la salida de un programa que yo he escrito - análisis de las masas entre el mercurio (mer), venus (ven) y la tierra (oreja) comienzan a llegar más cerca (el tercer punto de mi pregunta anterior, donde el objeto más pesado se señaló como primera toma de contacto - la tierra es el de referencia ).

Desde la salida debajo podemos ver que después de comenzar con la misma distancia entre ellos, venus y la tierra están más cerca unos de otros de la tierra y mercurio.

El archivo de registro abreviaturas son como sigue :

el cog-dist - es la distancia entre el centro de gravedad entre dos masas.

gvt-a-a-b es la aceleración debido a la gravedad que ejerce el cuerpo a sobre el cuerpo b. He mencionado la lógica de cálculo sólo en el final de cálculo ya que la máxima 30000 caracteres fue alcanzado de otra manera.

La masa y el diámetro de las referencias son de aquí

Start !
GravitationalConstant : 6.67384E-11
Mercury - SurfaceGravity, Mass(x 10^24), Diameter(km) : 3.700735835503674,0.33,4879.0
Venus - SurfaceGravity, Mass(x 10^24), Diameter(km) : 8.873744358760755,4.87,12104.0
Earth - SurfaceGravity, Mass(x 10^24), Diameter(km) : 9.79447341770733,5.97,12756.0
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