¿Hay alguna explicación gráfica de la derivada de $\sin x$?

Question

Estoy tratando de entender en un práctico/vista gráfica de la derivada de $\sin(x)$ (resultados en $\cos(x)$).

Hay alguna animación o ilustración que explica que?

Answer 1

Pensar en coordenadas polares.

Dibujar un círculo centrado en el origen. Escoger un ángulo $\theta$ sobre el círculo. Dibujar un rayo entre el origen y el círculo con ese ángulo.

Dibujar la recta tangente en el círculo.

Ahora, dibuja una línea a través del origen paralela a la tangente de la línea. De donde se cruzan el círculo? Exactamente $\cos(\theta)$.

Esto funciona porque la línea tangente en el círculo es normal a los rayos que conduce a ese punto. Eso significa que la línea que dibuje a través del origen, también se cruza con el rayo en ángulos rectos.

Answer 2

MIT OCW de la única variable de cálculo curso tiene un interactiva mathlet explicando los derivados de senos y cosenos (y algunos otros) gráficamente. Por favor, consulte el ejemplo realizado en aquí.