Estoy tratando de entender en un práctico/vista gráfica de la derivada de $\sin(x)$ (resultados en $\cos(x)$).
Hay alguna animación o ilustración que explica que?
Respuestas
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Halfgaar
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Pensar en coordenadas polares.
Dibujar un círculo centrado en el origen. Escoger un ángulo $\theta$ sobre el círculo. Dibujar un rayo entre el origen y el círculo con ese ángulo.
Dibujar la recta tangente en el círculo.
Ahora, dibuja una línea a través del origen paralela a la tangente de la línea. De donde se cruzan el círculo? Exactamente $\cos(\theta)$.
Esto funciona porque la línea tangente en el círculo es normal a los rayos que conduce a ese punto. Eso significa que la línea que dibuje a través del origen, también se cruza con el rayo en ángulos rectos.
MIT OCW de la única variable de cálculo curso tiene un interactiva mathlet explicando los derivados de senos y cosenos (y algunos otros) gráficamente. Por favor, consulte el ejemplo realizado en aquí.
