Necesita ayuda para la solución de ecuación exponencial $2\mathrm{e}^x=5-\mathrm{e}^{-x}$

Question

Necesito ayuda para resolver los $2\mathrm{e}^x=5-\mathrm{e}^{-x}$.

He tratado de muchas maneras de resolverlo, pero sigo recibiendo la respuesta equivocada.

Por cierto, mi libro dice que las soluciones son $x=-1.518$ $x=0.825$

Gracias!

Answer 1

Sugerencia: Deje $y=e^x$. La ecuación se convierte $2y=5-\dfrac{1}{y}$. Con la manipulación de este se convierte en una ecuación de segundo grado en $y$. Resolver para $y$. A continuación, encontrará $x$.