Cómo puedo leer el gráfico de un filtro de paso bajo

Question

La información dada

Tengo el siguiente circuito, y el gráfico de frecuencias. El condensador está conectado a tierra en la parte inferior. Por desgracia, la gráfica es en holandés, pero no importa mucho. Acaba de entender "Passief laagdoorlaatfilter" significa pasiva filtro de paso bajo y \$U_{uit}\$\$U_{out}\$.

Yo entiendo lo siguiente

• Hz significa que la cantidad de períodos por segundo. El espectro de frecuencia es en el eje x.
• El filtro de paso bajo atenúa/mitiga el de mayor frecuencia, por lo que sin el filtro de la señal en la gráfica sería constante (como los guiones indican)
• \$f_k\$ es la frecuencia de corte

Mi confusión/pregunta

Estoy teniendo dificultades para entender cómo leer este gráfico. ¿Qué está pasando aquí? Mi profesor se llama a la cosa en el eje de la "transferencia (función)". No entiendo lo de la transferencia de los medios, y cuando intento hacer algo de investigación, las páginas están llenas demasiado difíciles de matemáticas y terminología, etc. para mí de manejar.

Cosas que me confundan:

• ¿Qué hace la transferencia o \$V_{out}/V_{in}\$ de media, y ¿por qué está en el eje y? Porque yo no entiendo, no puedo entender la gráfica cualquiera de...
• ¿Por qué el eje y también tiene que ver con los decibelios. He hecho un poco de investigación en decibelios, y aparentemente es una relación entre una salida y la tensión de entrada. Es muy confuso para mí... voy a investigar más acerca de este tan pronto como he publicado esta pregunta.
• ¿Cómo puede una señal analógica ser graficados como este? Una señal analógica tiene sólo una frecuencia a menos que los cambios de periodos. Así que si la frecuencia de \$V_{in}\$ sería de 100 Hz, no sólo hay que ser un único valor discreto cuando la frecuencia = 100? Pero en lugar de esta gráfica se ve como una curva continua. Entonces, ¿qué es lo que muestra la frecuencia de?

Esto es muy difícil para alguien que sabe muy poco acerca de la física...

Answer 1

Este es un tipo de gráfico para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema con una sola entrada y una sola salida. Los amplificadores de Audio, por ejemplo, se caracterizan a menudo de esta manera.

Dado que el propósito de la gráfica es mostrar cómo funciona el sistema como una función de la frecuencia, se tiene, por supuesto, la frecuencia en el eje X. Sin embargo, lo que no es obvio a menos que usted está acostumbrado a buscar en estos gráficos, es que la frecuencia se representa de forma logarítmica en el eje X. Cada tick en el eje X se representa una frecuencia múltiples, no un incremento de frecuencia. Es irresponsable no dicen claramente así, pero lamentablemente eso sucede demasiado a menudo. Por ejemplo, cada tick en el eje X puede ser una octava (múltiplo de 2) o una década (múltiplo de 10), o algún otro número. Al menos en este caso la pendiente de la línea punteada es explícitamente etiquetados como de -6 dB/octava.

El eje Y es la ganancia del sistema. Sin embargo, al igual que con el eje X en este ejemplo, la ganancia es también muestra de forma logarítmica. Esta vez, sin embargo, que está claramente indicado con la leyenda "dB", que significa "decibelios". dB se utiliza para expresar las relaciones de potencia. Específicamente dB = 10*Log₁₀(Power2/Power1). Dado que la energía es proporcional al cuadrado de la tensión, a menudo utilizamos la base de datos para expresar los voltajes de relaciones: dB = 20*Log₁₀(Voltage2/Voltage1).

Tenga en cuenta que 0 dB especifica siempre una proporción de 1:1, lo que significa que el voltaje de salida sólo sigue la tensión de entrada. En este caso, el sistema es de un solo polo R-C filtro. A bajas frecuencias que deja la señal solo, y a altas frecuencias, se atenúa la señal cada vez más con frecuencia. Eso es lo que R-C paso bajo filtros de hacer, y también lo que el gráfico está mostrando.

Answer 2

¿Qué hace la transferencia o Vsal/Vin decir, y ¿por qué está en el eje y? Porque yo no entiendo, no puedo entender la gráfica cualquiera de...

Usted podría hacer que la señal de entrada \$V_{in}\$ cualquier cosa que usted desea y resolver para \$V_{out}\$. Eso está bien - es sólo un poco de matemáticas. Sin embargo, si usted quiere cambiar \$V_{in}\$ a algo más, entonces usted tendría que volver a calcular todo. No has aprendido nada; sólo has resuelto el circuito para una señal.

La función de transferencia de un circuito en el que le dice lo que \$V_{out}\$ es. Depende de la frecuencia de entrada. Si la función de transferencia es \$H(f)\$, entonces podemos escribir $$ V_{salir} = V_{en} \cdot H(f) $$ y ahora, si calculamos \$H(f)\$, sabemos lo que \$V_{out}\$ parece que para cada frecuencia de entrada.

¿Por qué el eje y también tiene que ver con los decibelios. He hecho un poco de investigación en decibelios, y aparentemente es una relación entre una salida y la tensión de entrada. Es muy confuso para mí... voy a investigar más acerca de este tan pronto como he publicado esta pregunta.

Los circuitos suelen tratar con una gran cantidad de órdenes de magnitud. A veces, usted está interesado en una señal de 1 V de amplitud; a veces, usted está mirando a la 1 de la uV. Eso es como multiplicar por 0.000001. Puaj - ¿te gusta contar los ceros?

Decibelios son una forma de buscar en órdenes de magnitud. En lugar de multiplicar por 10, agregar +20 dB. Ahora bien, la diferencia entre 1 V y 1 uV es -120 dB - mucho más fácil de leer y entender.

¿Cómo puede una señal analógica ser graficados como este? Una señal analógica tiene sólo una frecuencia a menos que los cambios de periodos. Así que si la frecuencia de Vin sería de 100 Hz, no sólo hay que ser un único valor discreto cuando la frecuencia = 100? Pero en lugar de esta gráfica se ve como una curva continua. Entonces, ¿qué es lo que muestra la frecuencia de?

Esto está mostrando lo que el resultado es para cualquier frecuencia. Permítanme imagina por un minuto que \$f_k\$ = 1000 Hz. Luego, mira a tu gráfico.

• 100 Hz está a la izquierda de \$f_k\$. Esto significa que cuando usted pone un 100 Hz de la señal en, salir exactamente la misma señal.
• 10 kHz está a la derecha de \$f_k\$. Ahora, el resultado ha bajado un poco: hasta -40 dB. Eso significa que la salida es 100 veces menor que la de entrada.

Seguir esta para cualquier otra frecuencia y obtener el continuo de la función de transferencia.

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Responder a algunos comentarios,

¿Por qué la influencia del condensador disminuye la frecuencia se hace mayor?

La carga de un condensador es $$ Q = CV $$ así que la corriente a través del condensador es $$ I = C\frac{dV}{dt} $$ Piense acerca de lo que sucede cuando se cambia la frecuencia de entrada.

• A bajas frecuencias, una onda sinusoidal no cambia muy rápido, por lo que \$\frac{dV}{dt}\$ es pequeña, y el condensador no deja mucha corriente a través de él.
• A altas frecuencias, \$\frac{dV}{dt}\$ es grande, por lo que \$I\$ puede ser grande, demasiado. Ahora, el condensador permite una gran cantidad de corriente a través de, y el voltaje de salida será menor (\$V = IR\$de caída a través de la resistencia se vuelve grande).

Answer 3

• La relación de \$V_{out}/V_{in}\$ puede interpretarse como la fracción de la tensión de entrada \$V_{in}\$ que el filtro de paso bajo permite a 'pasar' a \$V_{out}\$. Esto es después de todo la función de un bajo (o cualquier otro) filtro de paso.
• El decibelio (dB) es (en este caso) una unidad logarítmica de la relación de voltajes. El valor en dB está dada por \$20\log_{10}(V_{out}/V_{in})\$. Las escalas logarítmicas como este son convenientes, ya que te permite expresar grandes cambios en una pequeña región de un gráfico.
• Bueno, en este caso, efectivamente estamos buscando en el valor de los decibelios de la proporción de voltaje para diferentes señales analógicas de diferentes frecuencias, y el trazado de nuestras observaciones en el gráfico. No hay tiempo que la variación de una sola señal analógica, sólo diferentes casos de diferentes frecuencias. Cada caso aporta un punto de la gráfica, como usted ha mencionado, y juntos forman una curva continua a través de todas las frecuencias.

Answer 4

Una señal analógica tiene sólo una frecuencia a menos que los cambios de periodos.

Que no es absolutamente cierto, excepto para el caso especial de una señal de onda sinusoidal. Ver series de Fourier.

Tomar una onda cuadrada, por ejemplo, de período p. Su fundamental de la frecuencia (que es lo que estás pensando) es f = 1/p, pero también tiene componentes de frecuencia llamados armónicos de la disminución de las amplitudes de las frecuencias 3f, 5f, 7f...

El filtro de paso bajo gráfico muestra que la ganancia (V_out / V_en) disminuye a medida que la frecuencia aumenta, por lo que si usted fuera a pasar una onda cuadrada a través del filtro, la fundamental seguiría siendo fuerte, pero la parte superior de los armónicos se reduciría en la fuerza; pues resulta que este tiende a "redondear" las esquinas de un cuadrado de onda y hacerla más similar a una onda sinusoidal.

Answer 5

Transferencia(función) significa que la relación entre lo que se le pone a lo que hay fuera de él.

Por ejemplo, comer la comida y bien, caca de vez en cuando.

de entrada -> salida

En términos matemáticos se expresa como una relación de $$\frac{output}{input}$$

Ambos pueden ser cualquiera de los valores que usted desea. Por lo general, usted escoge los valores que son de interés para usted. En el caso de los dos voltajes son de interés. Que el voltaje es de entrada y la de salida es totalmente arbitrario, pero pasa a ser la forma en que se $$\frac{V_{out}}{V_{in}}$$

¿Por qué está en el eje y?

Cosas en el eje y, es a menudo algo de valor que cambia en función de otro valor. El término matemático para que es que es una función. Bien, las cosas despacio, ahora juntos: eso es lo que se llama una transferenciade la función, porque no es un valor constante, pero cambiando dependiendo de algún otro valor.

Al igual que su función de transferencia depende de varias cosas, como si usted ha sufrido de estreñimiento, se iba a comer de forma normal, pero con la caca de menos.

¿Qué valor tiene que dependen?

Para responder a esa pregunta, usted tiene que encontrar la fórmula de la función de transferencia. En su caso, que sólo un divisor de voltaje

$$\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{\frac{1}{j\omega C}}{R + \frac{1}{j \omega C}}$$

Recap that the capacitor has a complex resistance (or impedance) \$\frac{1}{j\omega C}\$

As you can see, it the depends on \$\omega\$, por lo que la frecuencia es el eje x.

Por qué dB?

Básicamente hablando, se extiende la trama de esta función en una mejor forma.

Una señal analógica tiene sólo una frecuencia a menos que los cambios de periodos.

Eso es absolutamente incorrecto. Una señal es analog si es continua, no sólo 1 y 0 (digital), pero todos los valores intermedios son posibles, para dar un muy ejemplo simplificado.

Así que si la frecuencia de \$V_{in}\$ sería de 100 Hz, no sólo hay que ser un único valor discreto cuando la frecuencia = 100?

Sí, con la fórmula \$\omega = 2\pi f\$ plug 100 Hz en la fórmula anterior se conoce la relación entre ambos voltajes o \$V_{out}\$, para el caso.

El punto es que la función de transferencia permite calcular el resultado de cualquier señal de frecuencia. Incluso funciona con las señales que tienen muchas frecuencias.

La trama cuenta de que frecuencias más altas resultan en una menor proporción, es decir,. el valor de la función de transferencia para las altas frecuencias es baja. Es por eso que se llama un filtro de paso bajo, debido a las bajas frecuencias que serán transferidos casi sin cambios (la proporción es cercana a 1), pero a frecuencias superiores a salir con la reducción de los valores.