Cónicos las ruedas de los trenes

Question

He estado leyendo acerca de cómo la forma cónica de las ruedas de los trenes ayuda a los trenes de la ronda de giros sin diferencial. Para aquellos que no están familiarizados con la idea, de la forma cónica permite que las ruedas mayúsculas y deslice a través de las pistas, con lo que en realidad variando sus radios y que les permitan cubrir diferentes distancias, mientras que girando a la misma velocidad angular.

Una vista de la sección transversal de las vías y las ruedas generalmente se ve algo como:

Pero, ¿qué acerca de una configuración como la siguiente?

He leído en un artículo de internet que a las ruedas en la segunda configuración puede más fácilmente deslizarse y desbaratar a partir de las pistas (suponiendo que no existen bridas para evitar que lo hagan). Pero no puedo convencer a mí mismo usando la física ¿por que puede ser.

Es una de estas dos configuraciones, de hecho, más fiable que el de otros?

Answer 1

Cambio de la parte superior de la configuración a la izquierda una distancia corta en el equilibrio. Resultado: a la izquierda de la rueda va un poco más arriba, la derecha va un poco más abajo, el tren se inclina hacia la derecha, el centro de masa está a la derecha de la línea central entre las ruedas, y por lo tanto el centro de masa proporciona un restaurador de la fuerza para empujar el tren de vuelta a la derecha.

Cambio de la parte inferior de la configuración a la izquierda una distancia corta en el equilibrio. El argumento procede a la inversa y el centro de masa proporciona un anti-restaurador de la fuerza, empujando el tren más a la izquierda. El dolor se produce.

Usted está negociando $m \ddot x = - k x$ (oscilador armónico) por $m \ddot x = k x$ (exponencial diverger) y orando para que el implícito de las fuerzas de arrastre mantener la cosa se separaron sólo una pequeña cantidad. Eso es un juego arriesgado, sin duda.

Answer 2

En ambos diagramas en la pregunta, a la izquierda de la rueda tiene un radio más pequeño en el punto de contacto de la rueda derecha. Porque están fijas a un eje común, en cualquier cantidad de tiempo, la rueda derecha se recorra una distancia mayor que la de la izquierda, por lo tanto el eje como un todo va a girar en sentido antihorario (visto desde arriba) alrededor de un eje vertical. Como se hace esto, se empiezan a mentir en diagonal a través de la pista, en lugar de perpendicular a los dos rieles.

Supongamos que estamos usando el perfil de la rueda en el primer diagrama. Como el eje se aleja más de la perpendicular, el derecho de la rueda se mueve adelante y cae al tener un menor radio de la parte en contacto con el riel. Esto significa que el eje es la auto-enderezamiento desde el más novillos, más se tiende a empujar de nuevo en la dirección perpendicular.

Sin embargo, si utilizamos la segunda perfil de la rueda, el eje se aleja más de la perpendicular, la rueda derecha sube el tren, causando el punto de contacto para mover a un área de mayor radio. Eso significa que la rueda derecha va aún más lejos en una revolución, por lo que se vuelve aún más. Eso es completamente inestable.

En el segundo diagrama, la única manera de que el eje puede volver a correr derecho es para el conjunto de eje para girar a la derecha alrededor de un eje horizontal, con las ruedas de deslizamiento perpendicular a través de los rieles. Que podría causar una gran cantidad de desgaste de las ruedas y la pista, suponiendo que la cosa no acaba de desbaratar.

Answer 3

El contacto con el riel crea una cinemática centro de rotación, donde las fuerzas de reacción cumplir. El vagón se tienden a girar alrededor de este centro, como resultado de las cargas laterales.

• Si el centro está por encima del centro de masa, el vagón actúa como un colgante de péndulo. Una pequeña desviación hará un par de restauración en la oposición de la swing.

• Si el centro se encuentra por debajo del centro de masa, el vagón actúa como una invertida péndulo. Una pequeña desviación hará una retroalimentación positiva de la amplificación de la swing.

Como un efecto secundario que el vagón se gire a la distancia de la vuelta en lugar de en el turn cuando el cono es de la otra manera alrededor.

Answer 4

Las respuestas anteriores son grandes y explicar la dinámica muy bien. Me gustaría señalar que esto se puede explicar tan fácilmente en una situación estática.

Imagina el peso del eje ha de llevar. Usted incluso no tiene que imaginar una curva a la nota que el peso se automágicamente centro (y bajar el centro de gravedad de) el tren en la primera imagen.

En la parte inferior de la imagen de la flexión del eje puede causar que las ruedas de enderezar (lo que eleva el centro de gravedad).

Como se mencionó anteriormente, incluso si no se puede bajar el centro no lo suficiente para causar la inestabilidad, el desgaste de las dos ruedas y las vías debido a la constante "escalada" sería razón suficiente para no proceder...

Eso y el típico "Esta es la forma en que siempre lo hemos hecho. No creo, sólo lo hago." ;)

RE: situación dinámica: Ahora, como el tren de las rondas de la curva y la centripedal (centrífuga?) la fuerza intenta derrocar el coche, las ruedas cónicas en realidad levantar un lado del coche, mientras que la reducción de la otra por lo tanto, moviendo el centro de gravedad más cerca del punto de pivote. También tenga en cuenta que el eje se flex más debido a la distribución del peso sobre la rueda interior que en el exterior. Esto aumentará el ángulo de contacto en el interior y disminuir el exterior para contrarrestar la primera ley de Newton. Ganar, ganar, ganar.

Answer 5

Para ver por qué la primera configuración se utiliza en lugar de la segunda, realice el siguiente experimento:

Mantenga un tazón en la mano y coloque una pequeña bola en el interior. Mover el tazón en círculos a distintas velocidades y observar el comportamiento de la pelota.

Ahora gire el tazón y el equilibrio de la bola en la parte superior. De nuevo, mueva el recipiente alrededor y observar la pelota.

Que es más estable?

En ambos casos, hay un bajo centro de masa, el movimiento de lo que está limitado por la geometría de las piezas. En el primero de cada caso - su primer diagrama de las ruedas de los trenes, o el recipiente en posición vertical - la geometría de los pozos de la rotación causada por fuerzas centrífugas contra de la gravedad, como las ruedas del tren deslice fuera del centro, el centro de masa se levanta, y cuando la gravedad tira de nuevo se centra en sí misma de nuevo. En el segundo de cada caso, de un movimiento lateral hace que el centro de masa para deslizarse "hacia abajo", y la aceleración gravitacional agrava el problema, en vez de corregir.

Un tren con la primera configuración de ruedas mantiene a sí mismo en la pista de forma natural; la segunda configuración requeriría un costoso y difícil de auto-sistema de lastre para permanecer en posición vertical , incluso cuando estacionaria.