para mostrar la secuencia

Question

¿Es la secuencia $\sin(n!)$ diverge(converge)?

Parece que la secuencia diverge. Probé una contradicción pero sin éxito. Gracias por su cooperación.

Answer 1

Depende de si el parámetro de $\sin$ es en radianes o grados. Si en grado, $n!$ llega a ser múltiple de 360 y después de la función valor es cero, para todo valor de $n$.

En radianes esto no sucederá como $\pi$ es irracional.

Answer 2

Sugerencia: Tome un subsequence en que $a_{n_i} \approx \pi ( 4i+1)/2 $ y otro donde $b_{n_j} \approx \pi ( 4i +3)/2$.