¿Creen los bayesianos en los modelos de efectos fijos?

Question

Dado el paradigma bayesiano, ¿existe realmente un modelo de efectos fijos, ya que los bayesianos tratan todos los parámetros como variables aleatorias?

Answer 1

Un extracto de la obra de Jospeh B. Kadane Principios de incertidumbre (p. 336, de libre acceso ):

Esta idea tiene raíces históricas antiguas. Dado que estas raíces siguen presentes en la bibliografía actual, es útil repasarlas un poco. A principios de los años sesenta, la opinión generalizada (véase, por ejemplo, Scheffe (1959, 1999)) era distinguir en los modelos lineales entre "efectos fijos" y "efectos aleatorios". Los "modelos de efectos mixtos" tenían tanto efectos aleatorios como efectos fijos. ¿Y cuál era la diferencia entre efectos aleatorios y efectos fijos? Tenía que ver con lo que te interesaba. Si te interesaba la capacidad de cada niño, tratarías la $\alpha$ como parámetros de efectos fijos. Si estuviera interesado en las clases, pero no en la capacidad de cada niño, trataría el $\beta$ como efectos aleatorios y el $\alpha$ como efectos fijos en el ejemplo. Esto tiene varias peculiaridades desde el punto de vista bayesiano. En primer lugar, los "efectos aleatorios" son parámetros con prejuicios. El análisis clásico integra esos parámetros fuera de la verosimilitud. Pero se supone que los parámetros clásicos no tienen distribuciones, e integrar con respecto a un parámetro es supuestamente un movimiento ilegítimo. En segundo lugar, la distinción entre "aleatorio" y "fijo" se refiere esencialmente a lo que se desea estimar, y por tanto es una cuestión de la función de utilidad. ¿Cómo puede ser que la función de utilidad pueda afectar a lo que es la probabilidad, particularmente en un contexto clásico en el que la probabilidad se imagina como la verdad objetiva sobre cómo se generaron los datos? En tercer lugar, ¿qué ocurre si me preocupan tanto los niños individualmente como la comparación de las clases de niños? No puedo tratar el mismo parámetro como fijo y aleatorio en el mismo análisis. Recuerdo a los científicos sociales confundidos que querían consejo sobre qué parámetros tratar como aleatorios y cuáles como fijos, y se sorprendían ante la respuesta de que todos los parámetros son aleatorios (es decir, son cantidades inciertas que tienen distribuciones). Desde el punto de vista bayesiano, no hay distinción y no hay problema.