Tengo una serie de 5 rasters que representan un valor por 5 años consecutivos. ¿Hay una manera de crear una regresión lineal para cada celda sobre las 5 capas y la salida de la pendiente? El resultado sería una trama con valores de celda igual a la pendiente de la línea de regresión lineal.
Esencialmente es exactamente lo que se hace en este post:
¿Cómo representar la tendencia con el tiempo?
Gracias
Para que un problema de este pequeño las pendientes son fácilmente calculada con una simple trama de cálculo. Dado que los años son consecutivos, pongamos nombre a los rásteres [y.1], [y.2], [y.3], [y.4], y [y.5] en el orden temporal. La pendiente de la cuadrícula es
(2/10) * ([y.5] - [y.1]) + (1/10) * ([y.4] - [y.2])
Para otros de cinco rásteres--pero aún suponiendo que representan veces consecutivas--hay una fórmula similar. Cada trama [y.i], para i = 1, 2, ..., a través de n, se multiplica por un coeficiente y todos estos resultados se suman. Los coeficientes se obtienen mediante la escritura de los números
12, 24, 36, ..., 12n
y restando 6(n+1) a partir de ellos. Por ejemplo, con n=8 restar 6(8+1) = 54 de cada uno, dando a los ocho números
-42, -30, -18, -6, 6, 18, 30, 42
Estos multiplicaría los rásteres en el orden temporal. Es conveniente que a la par de ellos de común coeficiente de tamaños para que usted pueda escribir esto como
42 * ([y.8] - [y.1]) + 30 * ([y.7] - [y.2]) + 18 * ([y.6] - [y.3]) + 6 * ([y.5] - [y.4])
Que reduce la cantidad de la escritura y el número de la cuadrícula de multiplicaciones que se realizan. Por último, dividir el resultado por n^3 - n. En el caso de n = 8, n^3 - n = 512 - 8 = 504. El efecto neto (si quieres comparar esto con otras fórmulas) sería multiplicar los rásteres de entrada de los coeficientes
-1/12, -5/84, -1/28, -1/84, 1/84, 1/28, 5/84, 1/12
y se suman los resultados.
En situaciones de carácter más general, donde puede haber intervalos variables entre los rásteres, hay todavía una fórmula similar: la pendiente de la cuadrícula es siempre una combinación lineal de los rásteres, pero los coeficientes serán menos regular. Los coeficientes se pueden encontrar a partir de la fórmula general (X'X)^(-1)X' donde X es el n por 2 "diseño de la matriz de" tener una columna de n 1 y un segundo conjunto de columnas a los tiempos de las redes.
Generalmente la manera incorrecta de hacer esto es para recorrer todas las celdas, elegir los valores de celda en la n rásteres, y enviar a ellos (y los tiempos) a una línea de ajuste de rutina. Que es mucho más trabajo que sea necesario, porque en efecto, cada llamada a la rutina es trabajar en los mismos coeficientes millones de veces (una vez para cada celda). Si, sin embargo, los rásteres de tener un gran número de valores perdidos que ocurren en muchos modelos diferentes, esto ya forma tendría sentido, para, a continuación, usted podría obtener pistas incluso cuando uno o más de los rásteres falta un valor, pero el resto de los rásteres tienen valores.
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