Esto ya fue resuelto
Buena pregunta con un resultado inesperado.
Resulta que la matriz original, $(1,2,3,4,5,6)$ es una solución única para el óptimo morir cuando tiene seis caras de los dados que se suma a $21$.
Fuente de este artículo que he enlazado en los comentarios anteriores. Se considera que la estrategia óptima para la igualdad de la suma de los dados juegos de con $n$ lados que se suma a un número $\delta$, donde todas las partes son un entero positivo.
Su pregunta es contestada por la solución a la $(6,21)$ de los casos (que se indica en "Ejemplo 9"), que se reduce a que la matriz original es la mejor opción a elegir, que fue un resultado inesperado para mí al principio.
Resultado explicó
La razón detrás de esto es que la regular $(1,2,3,4,5,6)$ morir tiene al menos la misma probabilidad de ganar el juego de cierta cantidad de "las batallas" (o rollos) en contra de la validez $110$ dados.
Todos los otros dados puede ser emparejado con al menos un punto débil como yo lo llamo - un dado que tiene una mayor oportunidad de ganar contra el dado de morir - haciendo morir tienen una mayor probabilidad de perder.
La matriz original es el único de morir, que no tienen un punto débil.
Por lo tanto, La mejor morir es la original $(1,2,3,4,5,6)$ mueren, y los dos jugadores, jugando de manera óptima, claramente tienen la misma oportunidad de ganar.
Algunas de las observaciones
Si su oponente se fueron a jugar al azar una mueren en contra de su regular morir, tendría que mantener su equilibrada posibilidades de ganar, o tienen una mayor probabilidad de ganar. Reproducción de la matriz original, usted no puede perder más frecuencia de lo que su oponente.
(Este es el resultado esperado, por supuesto, ya que sin duda puede ser muy mala suerte y rollo $1$ todo el tiempo, pero los casos disminuir a medida que la cantidad de batallas de los juegos o aumenta)
Si se va a jugar a cualquier otro morir contra un random morir, usted podría tener las mismas probabilidades de ganar (en general draw), tienen una mejor oportunidad de ganar (en general a ganar), o tienen una mayor probabilidad de pérdida (pérdida total).
Con la matriz original, nunca se puede tener una expectativa de pérdida total. Todos los otros dados puede terminar en esa situación.
El resultado de la óptima juego se reduce a lanzar una moneda para ver quién va a ganar, con algunas posibilidades de la moneda de estar atrapado verticalmente un empate.
Usuario jvdhooft había una observación en los comentarios, donde los die $(4,4,4,3,3,3)$ es el mismo contra un regular morir, como dos dados regulares el uno contra el otro.
También, se desempeña mejor en general contra el azar de los dados por ganar más rollos en promedio! ¿Esto significa que esta es una mejor morir?
No. Simplemente porque si se tratara de jugar contra uno de sus puntos débiles, tales como $(1,1,4,5,5,5)$, sería de esperar a perder el partido con más frecuencia. Donde el regular mueren nunca se perderán el partido más a menudo.
Yo diría que los dados regulares $(1,2,3,4,5,6)$ se especializa nunca para tener una pérdida esperada más a menudo, mientras que el $(4,4,4,3,3,3)$ se especializa en golpear a menor a los dados con un mejor puntaje en el promedio, pero por no ser la óptima morir, que puede terminar en un duelo donde se pierden más a menudo.
