Regresión para el proceso de Poisson en R

Question

Tengo una serie de muestras de diferente duración, y el número de errores creados en esas muestras de tiempo. Leyendo la literatura, esto se suele modelar como un proceso de Poisson. Si lo escribes como

$$P(k,t)=\frac{e^{-\lambda t}(\lambda t)^k}{k!}$$

Lo sé. $k$ y $t$ y quisiera hacer una regresión para encontrar $\lambda$ .

¿Existe un paquete R para hacer esto? El estándar glm funciona para la regresión de Poisson, pero no puedo encontrar nada que permita que las muestras tengan tiempos no unitarios.

Answer 1

Puedes seguir utilizando glm en R, pero se incluye el registro de $t$ como una "compensación" para tenerlo en cuenta, algo así como

fit <- glm( k ~ 1 + offset(log(t)), data=mydata, family=poisson)

Esto ajustará un intercepto que será la estimación de $\lambda$ pero también puede incluir covariables si es necesario.