Tenía a mi hijo en la escuela secundaria "casa abierta" y el profesor de física, hizo una demostración con dos rieles de cortina y dos rodamientos de bolas. Una pista fue recta y en una ligera pendiente. Los puntos de inicio y fin de la segunda pista fueron los mismos pero se fue doblado en un baño con un decending pendiente y una pendiente ascendente. El juego consistía en adivinar que cojinete de bolas gana la carrera. A primera vista ("la distancia más corta entre dos puntos es una línea recta"), uno podría pensar que los triunfos consecutivos, pero en realidad la inclinación de la pista gana fácilmente (ya que la pelota se va muy rápido para la mayoría de las veces). Su punto era que la naturaleza no siempre funciona de esa manera nuestra antediluviano cerebro piensa que debería ser.
Así que mi pregunta (y yo tengo uno) es lo que la forma de la pista de dar la absoluta menor tiempo? Creo que es un cálculo de la variación de problema o algo. Por simplicidad, supongamos que a) no hay fricción b) un punto de masa, y c) que el punto final es un pequeño delta por debajo del punto de inicio. He jugado con algún código de MATLAB y que parece dar una parábola de la profundidad de alrededor de 0,4 veces la distancia entre el inicio y el punto de parada. El valor de g y la masa no parecía importar. Pero no sé si mi código era correcto o incorrecto y no entendia el significado de 0.4. Busqué en Google a su alrededor buscando una respuesta, pero no podía encontrar. Gracias por los punteros!
