¿Cómo se cuadra $\sin θ\,$ ?

Question

Es $(\sin)^2=\sin^2$

o

$(\sin)^2=\sin(^2)$

o

$(\sin)^2=\sin^2(^2)$

Puede explicar su respuesta, saludos Tom. Además, ¿funciona su respuesta para $\cos$ y $\tan$ ?

Answer 1

$(\sin \theta)^2$ es el cuadrado del seno de $\theta$ . Tradicionalmente (pero algunos dicen que ilógicamente), $\sin^2 \theta$ también significa esto.

Si quieres $\sin(\theta^2)$ es mejor utilizar paréntesis.

Answer 2

$$(\sin \theta)^2=\sin^2 \theta.$$ Nada que añadir

Answer 3

Una pista: $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta =1$ significa $(\sin \theta)^2 + (\cos \theta)^2 = 1$ . Esto se repite tanto que se convierte en $\sin^2 + \cos^2 = 1$ (para todos los argumentos). Esta es una de las razones por las que $\sin^2 \theta$ se escribe en lugar del más pedante $(\sin \theta)^2$ .

Answer 4

En general, escribimos $(\sin \theta)^2$ como $\sin^2 \theta$ . Lo mismo ocurre con el coseno y la tangente.

Answer 5

Def: $\sin^2 \theta$ = $ (\sin\theta)^2$ .

Si necesitas motivación para saber por qué lo definimos así, recuerda las definiciones geométricas de pecado y cos:

Así que considere lo siguiente ahora:

$\sin^2 \theta$ + $\cos^2 \theta$ = $(\frac {x}{r})^2$ + $(\frac {y}{r})^2$ = $(\frac {x^2 + y^2}{r^2})$ = $(\frac {r^2}{r^2})$ = 1.

Esto es falso si asumimos $ (\sin\theta^2)$ o $(\cos\theta^2)$ . Por lo tanto, esta definición da relaciones trigonométricas mucho más simples.