La pregunta es simple. Cuando unimos las dos superficies rotas, ¿qué es lo que impide que las superficies se conecten entre sí, mientras que anteriormente estaban unidas? Además, ¿se unirían nuevamente los dos lados si los mantengo juntos durante un tiempo infinito?
Estás pensando en un lego o un rompecabezas. Tienes que pensar en números enormes y dimensiones diminutas. Hay $10^{23}$ moléculas en un mol. Las dimensiones atómicas son menores a $10^{-9}$ metros. La rejilla que se ha roto no encajará en el rompecabezas si se ha movido más allá de esta última pequeña distancia porque las fuerzas moleculares no coincidirán. Además, la ruptura habrá desplazado las ubicaciones de átomos y moléculas en los dos lados, en esta distancia microscópica haciendo que la fusión sea aún más improbable.
Caerías en el PUE (principio de incertidumbre de Heisenberg) con tu banda de goma. La nanotecnología puede llegar a ese punto en algún momento, ya que están manipulando niveles atómicos, pero no tu banda de goma. Las dislocaciones creadas por la ruptura no pueden ser manipuladas como si fueran legos, es decir, ponerlas de vuelta en su posición molecular original en rupturas de materiales aleatorios. Derretir y soldar no es lo mismo que juntar los extremos y esperar una fusión.
Pero considera los bloques Johanson creados con un bláster atómico en "Fundación e Imperio" :-).
Primero que todo, necesitas entender cómo se mantiene unido el caucho en primer lugar. El caucho, plásticos, fibra de carbono y prácticamente todas las formas de tejido vivo se mantienen unidos de la misma manera. Todas, o gran parte de las moléculas son largas cadenas, ya sea repitiendo el mismo patrón simple, o una serie de patrones ligeramente diferentes organizados en orden aleatorio. En algunos casos, las cadenas tienen varias miles de átomos de longitud. Cuando las cadenas están empaquetadas estrechamente, se atraen entre sí, de modo que terminan pegándose, y debido a la estructura entrelazada, la fuerza combinada es mucho mayor que la atracción entre dos superficies planas.
Si tiras lo suficientemente fuerte para romper tal estructura, una o una combinación de dos cosas sucederán:
Las moléculas se deslizan de su configuración entrelazada, esto deja agujeros en ambas mitades del objeto donde solían estar las moléculas que ahora pertenecen a la otra mitad, hay vacío en estos agujeros por lo que colapsan casi instantáneamente, todos los hilos sueltos de los extremos rotos caen hacia el objeto y la mayoría de las superficies donde las dos mitades estaban atraídas terminan atrayendo superficies de la misma mitad. Por lo tanto, no hay espacio para que las conexiones que solían existir se reformen. Si juntas los dos extremos de nuevo, solo puedes esperar formar una conexión a lo largo de la superficie rota, que será mucho más débil ya que carece de entrelazamiento, e incluso en este caso a menudo es imposible ya que el aire entre los dos objetos evita que se unan.
Las moléculas se rompen. Cuando rompes una molécula por pura fuerza, las dos moléculas resultantes serán típicamente radicales. Estos radicales reaccionarán rápidamente con otras moléculas, especialmente con otros radicales, por lo que los extremos rotos terminarán generalmente ya sea uniéndose entre sí, o tomando algunos átomos del aire para parchar el agujero y dejar de ser radicales. En cualquier caso, esto deja los extremos rotos en un estado en el que no se volverán a unir fácilmente con su antigua contraparte.
El caucho en particular es un material que tarda en asentarse, las moléculas de una banda de caucho común se están desplazando lentamente, haciendo y rompiendo enlaces entre las moléculas. Esto significa que realmente es posible que algunas bandas de caucho se vuelvan a unir con el tiempo (o se conviertan en un gran montón en el paquete), la presión o el calor pueden acelerar el proceso. Desafortunadamente, este desplazamiento también en general debilita el caucho con el tiempo, si ha cambiado lo suficiente para volver a unirse, probablemente también ha cambiado lo suficiente para ser inútilmente débil.
Tu pregunta es perfectamente válida a pesar de que la mayoría de la gente pueda pensar que es extraña porque la razón parece obvia.
Existe una propiedad del sistema llamada entropía la cual no debe disminuir para ningún proceso (investiga en la web; puede que tengas problemas para entenderlo ya que estás en la preparatoria). Solo aquellos procesos en el universo suceden en los cuales la entropía del sistema se mantiene igual o aumenta. Para todos los procesos del mundo real, la entropía aumenta (mantenerse igual es para procesos reversibles ideales).
Cuando tocas algo caliente, el calor se transfiere de ese objeto a tu cuerpo. Puedes argumentar: "¿Por qué no al revés?" Tu argumento sería válido ya que la ley de conservación de la energía no se violaría incluso si el calor se transfiriera de tu cuerpo a ese objeto caliente. Puedes hacer ese tipo de argumento en casi todos los procesos de la vida real.
En el caso de tu banda elástica rota, no se unirá de nuevo para volver a ser como antes incluso si intentas deshacer todos los cambios de energía que hiciste a nivel molecular (mantener las piezas juntas también es un intento de este tipo).
La clave de todo esto es el cambio de entropía. Entonces, la respuesta a tu pregunta es: La banda elástica no se unirá de nuevo automáticamente porque la entropía del sistema disminuiría con eso.
Y, no subestimes la entropía. Se discute en teorías de alto nivel como la teoría de cuerdas, QFT. A veces, el cambio de entropía se llama "flecha del tiempo".
Muchas de las respuestas propuestas se enfocan en la entropía y la baja probabilidad de que todos los componentes microscópicos del proceso se junten para reformar una banda. No estoy convencido de que estas respuestas lleguen a la segunda parte de tu pregunta: dado tiempo infinito ¿se reformará la banda? Antes de llegar a mi enfoque para responder tu pregunta, echemos un vistazo breve al caucho.
Supongamos que la banda de goma está hecha de caucho natural, que es un polímero de isopreno con algunas impurezas. Ignoraremos las impurezas. El polímero de isopreno, o poliisopreno, se ve así:
Estas largas cadenas (n es fácilmente > 10^4) pueden deslizarse unas sobre otras, y sin ninguna estabilidad hacen de un material realmente pobre para mantener las cosas juntas (un trozo de chicle masticado moldeado en la forma de una banda tendría mejores propiedades elásticas y de estabilidad). Para agregar estabilidad y elasticidad al caucho natural, los polímeros se entrecruzan a través de vulcanización. Se añade azufre y crea puentes entre los polímeros vecinos, permitiéndoles moverse pero sin alejarse mucho. Los polímeros entrecruzados lucen algo así, aunque nota que el material real no tendría una densidad de azufre tan alta como se muestra en esta imagen
Recorramos tu experimento mental. Cuando la banda de goma se estira hasta el punto de romperse, se rompen enlaces químicos. Mirando la imagen entrecruzada anterior, las opciones son enlaces S-S, enlaces S-C y enlaces C-C o C=C. Mirando las entalpías de disociación de enlaces vemos que los enlaces S-S y S-C son los más débiles del conjunto; por lo tanto, es muy probable que los enlaces que se están rompiendo sean los enlaces agregados a través del proceso de vulcanización/entrecruzamiento.
En una imagen simplificada, podemos expresar la ruptura de la banda de goma de la siguiente manera:
$$banda\ formada \rightleftharpoons banda\ rota \\ S-C \rightleftharpoons S\cdot +\ C\cdot$$
Uso flechas dobles aquí porque en tu experimento mental, estamos asumiendo que la ruptura de la banda es un proceso reversible. Dado que la ruptura de enlaces requiere energía, tiene sentido tu conjetura; es decir, la formación de enlaces es factible energéticamente y con suficiente tiempo debería ocurrir, resultando en una banda reformada.
Las reacciones químicas pueden ocurrir bajo control termodinámico o cinético. Yo interpreto tu afirmación "...dado tiempo infinito..." como ¿cuál es el producto de esta reacción bajo control termodinámico?. Por lo tanto, debemos mirar la energía libre de Gibbs de la reacción de disociación de enlaces para determinar los productos favorecidos termodinámicamente ($S\cdot + C\cdot$ vs. $S-C$, o banda rota vs. banda entera). Para un proceso termodinámicamente favorable, $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$, $\Delta G$ debe ser negativo. Para la ruptura de enlaces, $\Delta H$ es positivo y $\Delta S$ es positivo, lo que significa que $\Delta G$ es negativo cuando $T \Delta S$ es mayor que $\Delta H$. Por lo tanto, podemos afirmar que hay una temperatura en la que la ruptura de la banda de goma es termodinámicamente favorable. Intuitivamente tiene sentido: calienta la banda de goma, eventualmente ya no será una banda de goma. Dado que nos interesa la reacción inversa, cambiamos los signos de las propiedades termodinámicas y la formación de enlaces (reparación de la banda) sería termodinámicamente favorable a bajas temperaturas (aunque esa baja temperatura puede tener que ser muy cercana al cero absoluto en el que la química comienza a volverse extraña).
Creo que la clave de esta pregunta es tu uso del término infinito, que nos lleva de un régimen cinético a un régimen termodinámico. También estoy haciendo algunas suposiciones bastante grandes (por ejemplo, aproximando la ruptura/formación de bandas con un solo tipo de ruptura/formación de enlace) que pueden ser demasiado amplias. Bajo estas limitaciones, la termodinámica sugiere que una banda formada es más favorable que una banda rota. Si mi modelo es demasiado simplificado, puedes usar el mismo proceso con suposiciones más conservadoras.
En realidad, este tipo de experimentos mentales termodinámicos no son de gran ayuda. El diamante, por ejemplo, es más estable termodinámicamente que el grafito. No voy a conquistar a la chica de al lado dándole un lápiz y diciendo, "mi amor por ti es tan eterno como este diamante lo será". Tan pronto como vuelvas al reino del tiempo finito, el control cinético tomará el control, y las barreras energéticas para la formación de la banda de goma serán demasiado altas para que la reparación ocurra.
Has roto los enlaces químicos entre las moléculas al insertar energía que luego se disipa. También distorsionaste la estructura de la molécula. Para reparar esto deberías nuevamente insertar energía. Mantener las piezas juntas no proporciona la energía, ni reordena la estructura de la molécula. La respuesta a tu segunda pregunta es no.
Lo que dices sobre la energía suena cierto, porque si calentamos los dos extremos y luego los unimos, entonces se creará el vínculo. Pero creo que si mantienes los dos extremos juntos durante un tiempo infinitamente largo, las moléculas podrían llegar a mezclarse eventualmente... ¿Qué opinas de esto?
He visto algunas antiguas casas de barro que los habitantes afirman que se han hundido un poco en la tierra con el tiempo. Es, creo, un ejemplo de la interacción de las partículas de la casa y la tierra con el tiempo... ¿Eso sugiere algo?
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Me parece que una mezcla entre un químico y un científico de materiales sería capaz de dar una buena respuesta.
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¿Por qué alguien siquiera está respondiendo a esta pregunta? ¿En qué base se basa el que pregunta para buscar/asumir alguna de las propiedades que no logra encontrar en una banda de goma? Como en, ¿por qué debería unirse de nuevo? Como en, un sólido tiene bajos enlaces cohesivos, que hacen poco por mezclarse cuando dos cuerpos están unidos. Los enlaces cohesivos de un líquido significa que dos cuerpos de ese líquido se fusionarán cuando estén unidos.
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Esto puede no ser posible con caucho, pero se puede hacer con algunos metales blandos y se llama soldadura por presión en frío. Un proceso similar que también añade energía ultrasónica a menudo se utiliza para conectar los diminutos alambres de unión de oro o aluminio entre los chips de silicio y sus paquetes de plomo.
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@afro54 ¿En qué te basas para asumir que la persona que hace la pregunta tiene el nivel de entendimiento suficiente para que tus objeciones tengan sentido para ellos, o se les hubieran ocurrido si hubieran reflexionado más? (Por mi parte, me gustaría saber la respuesta a esta pregunta, y no sé nada sobre la física necesaria para empezar a descifrarla por mí mismo.)
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La misma razón por la que los trozos rotos de cáscara de huevo no se fusionan de nuevo si vuelves a montar el huevo roto.
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@tparker en realidad, cuando hice esta pregunta hace unos años, la fuente de las fuerzas intermoleculares era un misterio para mí, y todavía lo es. Pero ahora sé que la explicación es cuántica, y también complicada, pero cuando hice esta pregunta, recuerdo también considerar la gravedad como posible candidata. Así que, estaba bastante perdido en ese momento.