$\tau(n)\phi(n)\ge n$

Question

Cómo probar $\forall n \in \Bbb N$ % $ $$\tau(n)\phi(n)\ge n$

$\tau(n)$ es el número del divisor positivo de $n$

mi esfuerzo: si $n=p$ es primer $\tau(p)=2,\phi(p)=p-1,2p-2\ge p$ pero ¿cómo probar para número compuesto?

Answer 1

No para potencias de números primos y la propiedad multiplicador te dará el resto.