Es el conjunto de todos los números irracionales en [0; 1] un conjunto de Borel? Si sí, ¿cuál es su medida de Lebesgue? He estado tratando de responder esto por un largo tiempo. Sé que el conjunto de los números racionales es infinitamente contable, pero estoy teniendo problemas con la prueba de esta pregunta. No estoy necesariamente en busca de una respuesta sólo la confirmación de que estoy haciendo lo correcto.
Ya he intentado lo siguiente: El conjunto de los racionales es contable entre 0 y 1 y por tanto es un Conjunto de Borel. Ya que es contable, su medida de lebesgue es 0
