Función de onda en mecánica cuántica

Question

Me preguntaba algo mientras estudiaba mecánica cuántica. Si la función de onda se colapsa al medir una partícula y adopta una posición única, ¿cómo sabemos que era una onda en primer lugar?

P.D.: perdón si es absurdamente simple, es que estaba confuso y no se me ocurría ninguna explicación.

Answer 1

No era una ola.

La función de onda no es una onda. Cumple la ecuación de Schrödinger en la representación de posición, y aunque se parece a lo que se suele escribir como "ecuación de onda", y produce fenómenos de interferencia similares, es no es una onda en ningún sentido físico . La función de onda no es un objeto físico es simplemente una forma de escribir los coeficientes de un estado cuántico en la base de posición. No es medible y, en general, no hay ninguna cantidad física oscilante que pueda asociarse a él.

Cualquier objeto en mecánica cuántica se describe mediante un estado abstracto en un Espacio de Hilbert y el resumen Ecuación de Schrödinger te dice que hay una base de "estados estacionarios" que evolucionan en el tiempo simplemente multiplicándose por una fase $\mathrm{e}^{\mathrm{i}Et}$ es decir, básicamente no hacer nada. Si ahora se añaden varios de estos estados con diferentes energías/valores propios hamiltonianos $E$ la evolución temporal global del estado es no una simple multiplicación, y el estado está cambiando. Esencialmente, esto es todo lo que significa "interferencia" - tienes fases $\mathrm{e}^{\mathrm{i}Et}$ con diferentes $E$ que se puede añadir, y entonces aparece algún tipo de evolución no trivial. (Dado que las soluciones habituales de la ecuación de onda también contienen $\mathrm{e}^{\mathrm{i}\omega t}$ de esta manera, esto explica el nombre)

Pero eso no significa que los estados cuánticos sean ondas. Tampoco significa que sean partículas. Son objetos cuánticos, estados en un espacio de Hilbert. No ondas . No partículas . Cuando las observamos de alguna manera, por ejemplo en sus evoluciones temporales y sus propiedades de superposición e interferencia, se parecen a nuestra noción inutitiva de ondas. Cuando las observamos en detectores, a menudo se parecen a nuestra noción intuitiva de partículas. 1 Son ni .

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1 Cabe señalar que el intento de describir la ocurrencia real de tales mediciones sigue siendo objeto de debate. No obstante, "colapso" es no una interpretación necesaria de las matemáticas - decoherencia Las aproximaciones a las mediciones/emergencia de la física clásica no necesitan ese concepto.

Answer 2

Esto es un complemento a mi respuesta original. En aras del rigor, tenemos que distinguir entre el realidad que viaja en nuestros aparatos, y la descripción matemática que le damos. Sin embargo, la descripción matemática resultó ser tan exitoso que a veces colocamos un signo de igualdad entre ellos. Acerca de lo que ocurre con un objeto cuántico cuando interactúa con un aparato macroscópico, nosotros no sé . En la actualidad, no disponemos de una herramienta mejor para tratar este problema que el colapso (postulado de reducción de von Neumann). Y simplemente lo utilizamos porque tenemos que seguir adelante, trabajar.

Ahora bien, la forma de onda de la función de onda funciona bien en algunos casos y funciona mal en otros. Pero en la mayoría de los casos en los que hay interferencia, funciona bien. Por ejemplo, si ponemos en el camino de la partícula un divisor de haz, que cree que obtenemos una división de la onda, en una onda reflejada y una onda transmitida. Es decir, aunque hablamos de una partícula, creemos que obtenemos dos ondas. Entonces, si redirigimos, con espejos, las dos ondas para que se crucen en el camino de la otra, obtenemos un patrón de interferencia (ver experimentos con el interferómetro de Mach-Zender en Wikipedia) si en la región de cruce colocamos una placa fotográfica.

Sin embargo, el cuadro de interferencias no aparece para una sola partícula. Tenemos que preparar muchas partículas cuidadosamente, de forma idéntica, es decir, mismo tipo de partícula, misma velocidad, etc.

Así, el patrón de interferencia es producido por las ondas, mientras que una sola partícula se detecta en la placa fotográfica en un solo lugar, como cualquier partícula.

Aunque, nos inclinamos a admitir que antes de la detección en la placa, tuvimos para cada partícula y partícula, las dos ondas como he dicho anteriormente, y en la detección toda la energía de la partícula se entrega a una sola molécula en la placa.

(El proceso de impresión de la placa fotográfica es algo más complicado, pero me he limitado a una simple línea. Lo más importante es que en la detección en la placa, la partícula no imparte su energía a toda la región cubierta por el patrón de interferencia. No, la energía se entrega a un solo punto (por ejemplo, una determinada molécula se descompone) ).