¿Por qué la energía gravitacional en este sistema de evaporación y condensación de agua no viola la segunda ley de la termodinámica?

Question

Consideremos el siguiente sistema conformado como se muestra en la imagen a continuación, en el que el único fluido contenido es agua a temperatura ambiente.

Por lo que entiendo, el agua debería estar en equilibrio entre sus fases líquida y gaseosa. Mientras parte del agua líquida en la parte inferior se evapora continuamente debido a la presión de vapor, algunas de las moléculas de vapor de agua se agruparán en gotas, causando condensación. Superficies sólidas-- como el techo y las paredes de este sistema-- son lugares probables para esta condensación porque reducen la barrera de energía que debe superarse para que ocurra esta nucleación.

Sin embargo, cuando intento incluir la gravedad en la ecuación, me sorprende lo que parece ser una asimetría notable. Cualquier gota de agua condensada contra el techo del recipiente tiene una mayor energía potencial gravitatoria que las moléculas líquidas en la parte inferior. La aguja espeleolike que sobresale del techo aprovecha la tensión superficial del agua para dirigir un goteo de agua hacia una pequeña rueda de agua debajo, alimentando una pequeña turbina.

Yendo en la otra dirección, parece que cualquier molécula de agua evaporada que termine condensada contra el techo lo hace sin ningún aporte de energía externa. Las moléculas de gas viajarán en cualquier dirección a lo largo de un recipiente, alcanzando espontáneamente las regiones superiores simplemente a través de sus propios movimientos brownianos energéticos, intercambiando calor por energía gravitatoria; aparentemente disminuyendo la entropía del sistema en su totalidad con el tiempo, violando la segunda ley de la termodinámica mientras invoca al Demonio de Maxwell.

Eso no puede ser correcto, ¿verdad?

NB: Cabe mencionar que la condensación produce calor, mientras que la evaporación consume calor. Sin embargo, las diferencias de temperatura resultantes deben mantenerse constantes, dado que la convección y la conducción deberían mantener el sistema en equilibrio termodinámico entre los sitios de evaporación y condensación. Utilizar materiales térmicamente conductivos entre arriba y abajo (por ejemplo, paredes de contenedores de cobre) es solo una medida que se puede tomar para minimizar la diferencia de temperatura de este equilibrio.

Answer 1

En una temperatura dada, en tu sistema líquido de agua-aire, un número igual de moléculas de agua entrarán al aire desde el líquido como regresarán al líquido desde el aire. El sistema estará en equilibrio y el aire estará "saturado" con vapor de agua.

Hay dos formas en las que se formará condensación en tu techo. Si el aire está sobresaturado con agua, entonces tus "sitios de nucleación" facilitarán la condensación. Pero las condiciones en este sistema no son las que resultarían en sobresaturación. La segunda forma de que ocurra la condensación es que el techo esté más frío que el aire.

Si la condensación ocurre en el techo, gran parte del calor latente de condensación se transferirá al techo calentándolo. Para continuar con el proceso de condensación, tendrás que mantener el techo frío, lo que requerirá gastos de energía desde fuera del sistema. Tu sistema está cerrado pero no está aislado en términos termodinámicos.

Además, a medida que el agua condensada pierde calor hacia el techo, el sistema se enfría. Esto resultará en una presión de vapor de equilibrio más baja, es decir, menos agua en estado de vapor. Para empeorar las cosas, la temperatura más baja de tu sistema requerirá una disminución aún mayor de la temperatura del techo para mantener la condensación.

En cuanto a la entropía, debes, además de los eventos dentro de tu sistema, considerar los que suceden afuera para alimentar el proceso de refrigeración.

¡Esperemos que entiendas que la turbina que puedas estar corriendo dentro del sistema ni siquiera se acercará a alimentar el refrigerador afuera!

Answer 2

¿Por qué la energía gravitatoria en este sistema de agua que se evapora y se condensa no viola la segunda ley de la termodinámica?

este es la segunda ley:

La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía total de un sistema aislado siempre aumenta con el tiempo o permanece constante en casos ideales donde el sistema está en un estado estacionario o experimenta un proceso reversible.

cursivas agregadas por mí.

En realidad, crear un sistema aislado es un proceso aproximado, uno tiene que asumir que las condiciones externas al sistema no afectan al sistema. En la declaración de tu pregunta, ya has abierto el sistema a la gravedad, por lo que no es un sistema cerrado y la fuerza de la segunda ley no se aplica.

Esto se puede entender en la formulación estadística de la entropía

[Esta definición] describe la entropía como siendo proporcional al logaritmo natural del número de configuraciones microscópicas posibles de los átomos y moléculas individuales del sistema (microestados) que podrían dar lugar al estado macroscópico observado (macroestado) del sistema. La constante de proporcionalidad es la constante de Boltzmann. Específicamente, la entropía es una medida logarítmica del número de estados con una probabilidad significativa de estar ocupados.

Introducir la gravedad en el problema introduce gravitones, los portadores de las ondas gravitatorias, y cada interacción gravitatoria de un gravitón con una gota hipotética genera microestados adicionales. Dado que estos provienen de la masa de la Tierra, el sistema por construcción no es aislado, por lo que la segunda ley no se aplica.

Ahora con respecto al contenido de la pregunta: en el mejor de los casos, si es verdad que la condensación puede ocurrir a una temperatura fija con materiales especiales, como mencionas en un comentario a bpedit, estás transformando energía térmica en energía gravitatoria en energía cinética, y esto podría continuar durante mucho tiempo como esas aves bebiendo agua perpetuamente, hasta que la disipación los detenga. La disipación sería el enfriamiento al eliminar las colas de la distribución, y también la radiación del cuerpo negro enfriando el sistema.

Las distribuciones de energía cinética del agua y del vapor tienen colas largas. Son las moléculas de las colas las que se evaporan del agua y permiten que las gotas alcancen el techo,

es decir, adquieren potencial gravitatorio y forman las gotas en la superficie del techo (hipótesis de que esto puede ocurrir a temperatura constante para materiales especiales).

Cuando una molécula de la cola se condensa en una gota, la temperatura promedio del gas disminuye en esa pequeña cantidad porque ya no contribuye en el promedio que define la temperatura. Lo mismo había sucedido cuando la molécula abandonó el líquido. Cuando la gota cae, todas las moléculas recuperan la energía cinética y si caen en el agua se mantiene la temperatura constante. Si golpean la hélice de la turbina, ceden la energía cinética, y cuando caen de nuevo en el líquido no restauran la temperatura al valor anterior, porque su energía cinética, al salir con la evaporación, no ha sido devuelta. Así que lentamente la temperatura disminuye, porque está conectada con la raíz del cuadrado medio de las velocidades en el líquido.

Así que la energía térmica se convierte en energía gravitatoria, que se convierte en la energía cinética de la turbina, por lo que la temperatura caerá hasta el punto en que ya no se puedan formar gotas en el techo. (dependiendo del material). Si tal material no existe, las otras respuestas son adecuadas.

Answer 3

Considera cómo podrías ajustar el funcionamiento de tu máquina si asumieras temporalmente que no es un sistema cerrado:

• Podrías acelerar el funcionamiento de tu máquina calentando el agua y/o enfriando el techo. En ese caso, tu máquina sería un motor de calor típico, con energía transfiriéndose del agua caliente al techo frío por convección y el giro de la turbina como un efecto secundario.

• Podrías retardar, o detener, tu máquina enfriando el agua y/o calentando el techo. Después de todo, así es como funciona el desempañador de la ventana trasera de tu auto.

Eso significa que en algún punto entre esos dos gradientes de temperatura hay una configuración en la que tu máquina no funcionará. Si la configuras y la dejas cerrada, eventualmente alcanzará esta configuración de equilibrio y se detendrá.

Ahora es posible que, dado que la gravedad está involucrada, la configuración de equilibrio no sea en realidad a una temperatura uniforme. Por ejemplo, si la cámara tuviera diez millas de altura, las moléculas de vapor de agua cerca del techo tendrían menos energía cinética promedio que las que están cerca del fondo, y una temperatura efectiva más baja. Pero, como todas las propuestas de movimiento perpetuo, solo funcionará durante un tiempo, en el mejor de los casos.