¿Por qué la energía gravitacional en este sistema de evaporación y condensación de agua no viola la segunda ley de la termodinámica?

Question

Vamos a considerar el siguiente sistema en forma de la imagen de abajo, en el cual el único fluido contenido es agua a temperatura ambiente.

Por lo que entiendo, el agua debería estar en equilibrio entre sus fases líquida y gaseosa. Mientras parte del agua líquida en la parte inferior se evapora continuamente debido a la presión de vapor, algunas moléculas de vapor de agua se agruparán en gotas, causando condensación. Superficies sólidas --como el techo y las paredes de este sistema-- son sitios propicios para esta condensación porque reducen la barrera energética que debe superarse para que tenga lugar esta nucleación.

Sin embargo, cuando intento incluir la gravedad en la ecuación, me sorprende lo que me parece una notable asimetría. Cualquier gota de agua condensada contra el techo del recipiente tiene una mayor energía potencial gravitatoria que las moléculas de líquido en la parte inferior. El espinoso espolón que sobresale del techo se aprovecha de la tensión superficial del agua para dirigir un goteo de agua hacia una pequeña rueda de agua debajo, alimentando una pequeña turbina.

Yendo en la otra dirección, parece que cualquier molécula de agua evaporada que termine condensada contra el techo lo hace sin aporte de energía externa. Las moléculas de gas viajarán en cualquier dirección a lo largo de un recipiente, llegando espontáneamente a las regiones superiores meramente a través de sus propios movimientos energéticos brownianos, intercambiando calor por energía gravitatoria, por así decirlo; mientras aparentemente disminuyen la entropía del sistema completo con el tiempo, violando la 2da ley de la termodinámica mientras invocan al Demonio de Maxwell.

Eso no puede ser correcto, ¿verdad?

Nota: Vale la pena mencionar que la condensación produce calor, mientras que la evaporación consume calor. Sin embargo, las diferencias de temperatura resultantes deberían permanecer constantes, dado que la convección y la conducción mantendrían el sistema en equilibrio termodinámico entre los sitios de evaporación y condensación. El uso de materiales termoconductores entre la parte superior y la inferior (por ejemplo, paredes de cobre del recipiente) es solo una medida que se puede tomar para minimizar la diferencia de temperatura de este equilibrio.

Answer 1

A una temperatura dada, en tu sistema de agua líquida-aire, el mismo número de moléculas de agua entrarán en el aire desde el líquido como volverán al líquido desde el aire. El sistema estará en equilibrio y el aire estará "saturado" con vapor de agua.

Hay dos formas en las que la condensación se formará en tu techo. Si el aire está supersaturado con agua, entonces tus sitios de "nucleación" facilitarán la condensación. Pero las condiciones en este sistema no son las que resultarían en una supersaturación. La segunda forma en la que puede ocurrir la condensación es que el techo esté más frío que el aire.

Si la condensación ocurre en el techo, gran parte del calor latente de condensación se transferirá al techo calentándolo. Para continuar el proceso de condensación, tendrás que mantener el techo frío y esto requiere gastos de energía desde fuera del sistema. Tu sistema está cerrado pero no está aislado en el lenguaje termodinámico.

Además, a medida que el agua en condensación pierde calor hacia el techo, el sistema se enfría. Esto resultará en una presión de vapor de equilibrio más baja, es decir, menos agua en estado de vapor. Para empeorar las cosas, la temperatura más baja de tu sistema requerirá una disminución aún mayor de la temperatura del techo para mantener la condensación.

En cuanto a la entropía, debes, además de los eventos dentro de tu sistema, considerar aquellos que están sucediendo fuera para alimentar el proceso de refrigeración.

¡Espero que entiendas que la turbina que puedas estar operando dentro del sistema no se acercará ni de lejos a alimentar el refrigerador exterior!

Answer 2

¿Por qué la energía gravitatoria en este sistema de agua evaporándose y condensándose no viola la segunda ley de la termodinámica?

esto es la segunda ley :

La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía total de un sistema aislado siempre aumenta con el tiempo, o permanece constante en casos ideales donde el sistema está en un estado constante o sometido a un proceso reversible.

cursivas mías.

En realidad, crear un sistema aislado es un proceso aproximado, se debe asumir que las condiciones externas al sistema no afectan al sistema. En la declaración de tu pregunta ya has abierto el sistema a la gravedad, por lo que no es un sistema cerrado y la fuerza de la segunda ley no se aplica.

Esto se puede entender en la formulación estadística de la entropía

[Esta definición] describe la entropía como proporcional al logaritmo natural del número de configuraciones microscópicas posibles de los átomos y moléculas individuales del sistema (microestados) que podrían dar lugar al estado macroscópico observado (macroestado) del sistema. La constante de proporcionalidad es la constante de Boltzmann. Específicamente, la entropía es una medida logarítmica del número de estados con probabilidad significativa de ser ocupados.

Introducir la gravedad en el problema introduce gravitones, los portadores de ondas gravitacionales, y cada interacción gravitatoria de un gravitón con una gota hipotética genera microestados adicionales. Dado que estos provienen de la masa de la Tierra, el sistema por construcción no está aislado, por lo que la segunda ley no se aplica.

Ahora, en cuanto al contenido de la pregunta: como máximo, si es cierto que la condensación puede ocurrir a una temperatura fija con materiales especiales, como afirmas en un comentario a bpedit, estás transformando energía térmica en energía gravitatoria en energía cinética, y podría continuar durante mucho tiempo como esas aves bebiendo agua perpetuamente, hasta que la disipación los detenga. La disipación sería el enfriamiento al eliminar las colas de la distribución, y también la radiación de cuerpo negro enfriando el sistema.

Las distribuciones de energía cinética del agua y del vapor sobre ella tienen colas largas. Son las moléculas de las colas las que se evaporan del agua y permiten que las gotas lleguen al techo,

es decir, adquieren potencial gravitacional, y forman las gotas en la superficie del techo (hipótesis de que esto puede suceder a temperatura constante para materiales especiales).

Cuando una molécula de la cola se condensa en una gota, la temperatura promedio del gas disminuye en esa pequeña cantidad porque ya no está contribuyendo en el promedio que define la temperatura. Lo mismo sucedió cuando la molécula abandonó el líquido. Cuando la gota cae, todas las moléculas recuperan la energía cinética y si caen en el agua, la temperatura constante se mantiene. Si golpean la hélice de la turbina, ceden la energía cinética, y cuando caen de nuevo al líquido no restauran la temperatura al valor anterior, porque su energía cinética, al salir con la evaporación, no ha sido devuelta. Así que lentamente la temperatura cae, porque está conectada con la raíz cuadrada media de las velocidades en el líquido.

Entonces, la energía térmica se transforma en energía gravitatoria, que se convierte en la energía cinética de la turbina, por lo que la temperatura caerá hasta el punto en que ya no se puedan formar gotas en el techo (dependiendo del material). Si tal material no existe, las otras respuestas son adecuadas.

Answer 3

Reflexiona sobre cómo podrías ajustar el funcionamiento de tu máquina si temporalmente asumieras que no es un sistema cerrado:

• Podrías acelerar el funcionamiento de tu máquina calentando el agua y/o enfriando el techo. En ese caso, tu máquina sería un motor térmico típico, con energía transferida del agua caliente al techo frío por convección y el giro de la turbina como un efecto secundario.

• Podrías ralentizar, o detener, tu máquina enfriando el agua y/o calentando el techo. Después de todo, así es como funciona el desempañador de la ventana trasera de tu coche.

Eso significa que en algún punto entre esos dos gradientes de temperatura hay una configuración en la que tu máquina no funciona en absoluto. Si la configuras y la dejas cerrada, eventualmente alcanzará esta configuración de equilibrio y se detendrá.

Ahora es posible que, dado que la gravedad está involucrada, la configuración de equilibrio no esté realmente a temperatura uniforme. Por ejemplo, si la cámara tuviera diez millas de altura, las moléculas de vapor de agua cerca del techo tendrían menos energía cinética promedio que las cercanas al fondo, y una temperatura efectiva más baja. Pero, como todas las propuestas de movimiento perpetuo, en el mejor de los casos solo funcionará por un tiempo.