Determinante de la secuencia exacta

Question

Sea $0 \to A \to B \to C \to 0$ una secuencia exacta de los espacios del vector. Quiero demostrar que tengo un isomorfismo canónico

$$\text{det}(B)= \text{det}(A) \otimes \text{det}(C).$$

Aquí, "det" se refiere al producto exterior de n-ésimo $n$ Dónde está la dimensión del espacio vectorial.

Aunque es fácil ver que existe un isomorfismo fijando una base, lo que es importante para mí es que este isomorfismo es canónica.

Answer 1

Notas de Daniel Murfet, Tensor simétrico y álgebra exterior, sección 3.3.