Sea 0→A→B→C→0 una secuencia exacta de los espacios del vector. Quiero demostrar que tengo un isomorfismo canónico
det(B)=det(A)⊗det(C).
Aquí, "det" se refiere al producto exterior de n-ésimo n Dónde está la dimensión del espacio vectorial.
Aunque es fácil ver que existe un isomorfismo fijando una base, lo que es importante para mí es que este isomorfismo es canónica.