¿Qué es

Question

Estoy comfuse de algo.

Quiero calcular $(-8)^\frac{2}{3}$

Is it $(-2^3)^\frac{2}{3}$=$(-2)^{3\cdot\frac{2}{3}}$=$(-2)^2=4$ ?

¿Hay algún problema aquí porque la base es negativa?

Gracias.

Answer 1

$$(-8)^{\dfrac23}=\left[(-8)^2\right]^{\dfrac13}=(64)^{\dfrac13}=(4^3)^{\dfrac13}$$

$=4\cdot w$ $w$ Dónde está una raíz cúbica de la unidad

Answer 2

Su respuesta es correcta.

Answer 3

Por favor, eche un vistazo a: ¿Cómo calcular los números negativos fraccional de poderes?

Con exponentes racionales para los números negativos que están en problemas. Usted puede hacer $x^{1/3}$, pero si se trata de la cosa que usted desea, entonces hay problemas. Usted encontrará que depende del orden de cómo realizar las operaciones resp. que raíz que usted elija. Por lo tanto, si sólo tenemos en cuenta los números reales, cosas tales como $(-8)^{2/3}$ no están bien definidos. Vea también: http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Rational_exponents

aquí está el ejemplo de este sitio: $−27 = (−27)^{((2/3)⋅(3/2))} = ((−27)^{2/3})^{3/2} = 9^{3/2} = 27$

Answer 4

Sí. Tienes razón. O se puede trazar de esta forma:

$=\sqrt[3]{(-8)^2}=\sqrt[3]{64}=4$