¿Cuál es el misterio de las turbulencias?

Question

Uno de los grandes problemas sin resolver en la física es la turbulencia pero no estoy muy claro lo que es el misterio. ¿Significa que las ecuaciones de Navier-Stokes no tienen cualquier fenómeno turbulento aunque nosotros resolver computacionalmente? ¿O significa que simplemente no tienen una solución de forma cerrada para fenómenos turbulentos?

Answer 1

La turbulencia es, de hecho, un problema sin resolver, tanto en la física y las matemáticas. Si se trata de la "mayor" puede ser discutido, pero por falta de un buen sistema de métricas probablemente por un largo tiempo.

Por qué es un problema sin resolver desde un punto de vista matemático leer Terry Tao (medalla Fields) aquí : http://terrytao.wordpress.com/2007/03/18/why-global-regularity-for-navier-stokes-is-hard/

Por qué es un problema sin resolver desde un punto de vista físico, leer Ruelle y Takens aquí : http://www.ihes.fr/~ruelle/PUBLICACIONES/%5B29%5D.pdf

La dificultad está en el hecho de que si usted toma una disipadores de fluido del sistema y comienzan a perturbar por ejemplo mediante la inyección de energía, sus estados cualitativamente el cambio. Más de algún valor crítico el comportamiento comenzará a ser más y más irregulares e impredecibles. Lo que se llama la turbulencia son precisamente aquellos estados donde el flujo es irregular. Sin embargo, ya que la transición a la turbulencia depende de los componentes y los parámetros del sistema y conduce a muy diferentes de los estados, no existe hasta la fecha ningún físicas generales de la teoría de la turbulencia. Ruelle et Takens intento de establecer una teoría general, pero su propuesta no es aceptada por todo el mundo.

Así que en respuesta exactamente a tus preguntas :

sí, la resolución numérica de Navier Stokes conduce a la irregular soluciones que se parecen a la turbulencia

no, no es posible resolver numéricamente Navier Stokes por DNS en una escala lo suficientemente grande con una resolución bastante alta para asegurarse de que la calculada números de converger a una solución de N-S. Un ejemplo conocido de esta incapacidad es la previsión del tiempo - la escala es demasiado grande, la resolución es demasiado baja y la exactitud de la solución calculada decae muy rápido.

Esto no impide el establecimiento de fórmulas empíricas válidas para ciertos fluidos en un cierto rango de parámetros, en poco espacio de escalas (e.g metros), normalmente, el aire o el agua a muy altos números de Reynolds. Estas fórmulas permiten a f.ex para el diseño de sistemas de bombeo de agua, pero están lejos de explicar nada acerca de Navier Stokes y caótico en los regímenes general.

Aunque se sabe que las soluciones numéricas de la turbulencia siempre será inexacta más allá de un cierto momento, se desconoce si el futuro de los estados de un turbulento sistema de obedecer a una computable de distribución de probabilidad. Este es sin duda un misterio.

Answer 2

La turbulencia es no uno de los grandes problemas sin resolver en la física. La física nos dice exactamente cómo turbulencia surge como una consecuencia directa de la masa local y el impulso de la conservación. Podemos crear multiparticle modelos de computadora tales como el entramado de gas autómatas que generan turbulencia en la gran longitud y escalas de tiempo. Podemos escribir las ecuaciones que gobiernan la turbulencia. Estas son las ecuaciones de Navier-Stokes.

De un elemento fundamental de la física perspectiva, la turbulencia es un problema resuelto que ha entrado en el ámbito de la ingeniería hace mucho tiempo.

Así que ¿cuál es el problema sin resolver asociados con la turbulencia? En resumen, la turbulencia es un problema no resuelto no en la física, pero en matemáticas. El punto es que los matemáticos lucha para responder a la pregunta de si la ecuación de Navier-Stokes siempre permite soluciones que en multa de suficiente longitud, y las escalas de tiempo son bien comportados. De hecho, si usted administra de manera concluyente responder a esta pregunta ("sí" o "no"), usted va a ganar un premio de matemáticas que viene con un hermoso cheque de $ 1,000,000.

En caso de que quiera darle una oportunidad, la pregunta precisa es:

Demostrar o dar un contraejemplo de la siguiente declaración: En tres dimensiones de espacio y tiempo, dada una velocidad inicial de campo, no existe un vector de velocidad y un escalar campo de presión, los cuales son suave y definido globalmente, que resolver las ecuaciones de Navier–Stokes.

Las matemáticas dificultades tienen que ver con el hecho de que la turbulencia surge cuando el mayor término derivado de las ecuaciones de Navier-Stokes (la viscosidad plazo) se convierte en pequeño en comparación con los otros términos. Usted puede tomar casi cualquier no-lineal de la ecuación diferencial parcial, y obtener los matemáticos se estremecieran simplemente multiplicando el mayor término derivado con un factor de $\epsilon$ y preguntar acerca de la limitación de comportamiento de la ecuación al $\epsilon$ se aproxima a cero.

Fundamentales de los físicos encogimiento de hombros y seguir estudiando real misterios como la gravedad cuántica.

Answer 3

Re: ¿Cuál es el misterio de la turbulencia? En 1941,RA Bagnold, hablando de la larga cresta armónico simple de las ondas que surgen en el viento o en los flujos de agua durante la transición – y que permanecen y aumento de la amplitud en el flujo turbulento las tasas de interés de philosophied así: "en lugar de encontrar el caos y el desorden, el observador nunca deja de ser sorprendido por la sencillez de la forma, una exactitud de repetición y un orden geométrico." DG Thomas (Ciencia 1964) con una capa de pequeñas perlas de vidrio a lo largo de un cilindro en los flujos de agua se encontró que los gránulos formados armónico simple ondas en transición, que persiste en el flujo turbulento las tarifas, en relación con las Bagnold de las ondas de arena, sentir que hubo una similar Física de la causa.

Ambos se asemejan a la acumulación de partículas en un permanente ondas de sonido de campo como en el Kundt del tubo experimento de física de la escuela secundaria. Bagnold las fotografías muestran partículas de arena expulsado perpendicular al flujo, que se deposita en zonas poco profundas, los ángulos en las crestas, como uno mught esperar si un armónico simple de onda estacionaria de campo de sonido se había desarrollado durante la transición, y persistió en la turbulencia.

Una onda similar patrón se ha visto, descrito por el periódico dilataciones y estrechamiento de la denuncia de las paredes de las arterias durante la inyección rápida de radiopaco x-ray "tintes" durante la inyección rápida (arteriográfico ondas estacionarias), como si estacionaria armónico simple campo de sonido fue creado por la inyección de las fuerzas de cizallamiento.

En 1867, Tyndall descubrió que de simple sonidos armónicos podría causar turbulencia a punto de estallar en laminar chorros, concluyendo que las ondas de sonido se superponen en similar ondas de sonido ("vibraciones") creado por los fluidos de las fuerzas de cizallamiento a lo largo de las paredes del tubo, amplificación, provocando turbulencia a bajas tasas de flujo. Tyndall cree que esta resuelto el misterio de la transición a la turbulencia. Estoy de acuerdo con Tyndall.

Answer 4

La transición a la turbulencia es similar para el aire y el agua. Armónico Simple de cresta larga (SHLC) de las ondas de corte a desarrollar como el agua, un líquido incompresible, los flujos durante el período de transición a lo largo de un plano y liso de la placa. Cada uno de los LCSH oscilación que contienen límite de la lámina debe tener idéntico oscilaciones en los dos láminas contiguas a ella. Del mismo modo, cada adyacentes de la lámina de agua, capa sobre capa, debe de forma similar SHLC olas. Cualquier variación en la amplitud de las láminas de agua (aumento o disminución) podría causar bandas de compresión (imposible con líquidos) o de descompresión (imposible sin la cavitación). Por lo tanto, todos los límites de la capa de láminas de agua debe mostrar idéntico en fase sinusoidal SHLC de las ondas – la capa límite flutter (BLF) de las ondas de corte de la transición.

Además, el agua de la lámina más cercano a la frontera que muestra estas ondas no convergen en el límite sin compresión, ni se aleje de ella sin cavitación. Por lo tanto, no debe ser SHLC las ondas en el agua en la frontera, bajo el BLF crestas de las olas (sub-BLF ondas).

Una oscilación (vibración) de cualquier masa en un fluido, se crea una onda de sonido y SH oscilaciones de una masa de fluido que fluye a lo largo de un plano y liso de la placa durante la transición, debe crear SH ondas de sonido. Por lo tanto, SH oscilaciones (vibraciones) de agua que fluye a lo largo de una placa plana debe estar asociado con SH ondas de sonido, y debe ser reflejada en el límite transversalmente en el flujo. Este análisis varía considerablemente a partir de la definición aceptada de que el líquido de las ondas de corte de transición, basado en el análisis de 1941 el SHLC laminar la velocidad de las oscilaciones encontrado por Schubauer y Skramstad. La velocidad de las oscilaciones no son ondas de corte en todo, pero son efectos secundarios – la representación gráfica de las velocidades como SH laminar oscilaciones de pasar por el anemómetro de hilo caliente sensores (Hamilton G, Simple Armónicos, 2015).

Por la alimentación en la dinámica del flujo, el SH líquido oscilaciones (vibraciones) y las ondas de sonido que producen – crear de alta energía trans-laminar transversal de la oscilación de las moléculas de la transmisión de sonido inicialmente activación de puntos de la capa límite transversal laminar de congelación. Las áreas focales de la abrupta de congelación cambio de la resistencia al flujo de la frontera, arrancando trozos de la SHLC frentes de onda, como al azar perdidamente vórtices ("turbulento spots"). Mayor incremento en la tasa de flujo de resultados en un inicio repentino de establecida la turbulencia con muchos aleatorio turbulento manchas y el ruido. En el cilindro de flujos, el inicio de la transversal de la congelación de las láminas (laminar de enclavamiento) los cambios en el anteriormente parabólico isovelocity perfil de flujo laminar para el aplanado isovelocity perfil de la turbulencia, con la resistencia al flujo que llevaba una relación lineal con la velocidad en flujo laminar – ahora cada vez relacionada con el cuadrado de la velocidad en la turbulencia.

Cuando la orilla se adentra en la capa límite normal al flujo durante la transición, todos los naciente turbulento puntos se activan a surgir en unísono a lo largo de un SHLC frente de onda, produciendo el sonido SH de borde de tonos. En el flujo de agua en un arroyo poco profundo, una transversal lineal deformidad en el cauce del río del mismo modo se alinea todos los emergentes turbulento spots, provocando que emergen simultáneamente, la creación de SHLC ondas estacionarias.