Aunque la respuesta aceptada ciertamente da una buena explicación para conseguir cerca de el "resultado" declarado de la ecuación, creo que vale la pena señalar aquí algunos puntos sobre el redondeo y los errores.
En primer lugar, como este es un sitio para matemáticos, vamos a adoptar su punto de vista; normalmente, los matemáticos utilizan una precisión arbitraria* en las constantes y los valores intermedios de su ecuación - piense en valor de la calculadora . Esto es bueno porque evita los errores de redondeo. Las respuestas irracionales, como la respuesta a esta ecuación, se pueden dar a un número razonable de cifras significativas , en este caso, es 3 (la respuesta es de la forma 0,0###). Entonces, ¿qué ocurre cuando evaluamos la ecuación con alta precisión y redondeamos la respuesta a 3s.f? $$ \frac{e^{-2.91 + 6.26\cdot 0.1}}{1 + e^{-2.91 + 6.26\cdot 0.1}} \approx 0.0924568 = 0.0925 (3s.f.)$$ Tenga en cuenta esto no es el original 0,092 4 de la ecuación de la OP.
Ahora bien, lo que probablemente ha sucedido es que la persona que escribe la pregunta ha utilizado un valor de calculadora para e y ha terminado con esto: 0,0924568... a lo que han hecho esto: 0.0924 568... y eso ha dado la "respuesta" (errónea en la OMI) a la ecuación del OP.
Pero hay algunos otros enfoques sobre los errores y la incertidumbre que me gustaría destacar antes de descartar la ecuación como simplemente errónea
* Cuando digo "precisión arbitraria", lo que realmente quiero decir es que hay suficientes cifras sig para que el cambio de cualquiera de los valores posteriores no afecte al resultado del cálculo redondeado. En este ejemplo, eso ocurre con e a 6s.f., y así para e = 2,71828... da igual que ese ... sea un 9 o un 0 o cualquier otra cosa, el resultado será el mismo cuando se redondee.
Método 1: el ingeniero
Nada es perfecto en ingeniería, la ecuación tal y como está planteada puede estar utilizando un valor redondeado para e. Todos los números de la ecuación están dados a 3s.f. (al menos, 1 y 0,1 no lo están, pero hagamos como si lo estuvieran). Así que, lógicamente, hay que utilizar un valor de e a 3s.f. de 2,72. Esto nos da la respuesta 0,0923357... = 0,0923 (3s.f.), que tampoco concuerda.
Método 2: el físico
Un físico es un ingeniero que aplica las reglas con más rigor. De hecho, como Físico, tiende a llevar todos los números de la ecuación a no más de 1s.f. mayor precisión que su respuesta. Y la respuesta no debe tener mayor precisión que el número menos exacto de su ecuación, que para nosotros es 1s.f. para 1 o 0,1. Por lo tanto, la mayor precisión de cualquiera de los números de nuestra ecuación no debe ser superior a 2s.f. para obtener una respuesta de 1s.f. Teniendo esto en cuenta, nuestra ecuación debería haber sido así: $$ \frac{e^{-2.9 + 6.3\cdot 0.1}}{1 + e^{-2.9 + 6.3\cdot 0.1}} = (0.0924 \ rounded \ to \ 1s.f.) = 0.09$$ y e puede ser 3 o 2,7. Probando ambos $$f(e=3) = 0.08(1s.f.)$$ $$f(e=2.7) = 0.09(1s.f.)$$
La versión 1s.f. del 0,0924 en la pregunta original es 0,09, por lo que el físico que toma valores a 2s.f. estaría bien viendo la ecuación de OP si se escribiera como $$ \frac{e^{-2.9 + 6.3\cdot 0.10}}{1.0 + e^{-2.9 + 6.3\cdot 0.1}} = 0.09$$
Método 3: el biólogo
Por último, a los biólogos les gustan los decimales, y de forma similar a lo que dicen los físicos sobre las cifras sig, un biólogo esperaría una respuesta con el mismo número de dps que el dato menos preciso de la ecuación. Pues bien, si se midió 1 a 0 dps, entonces en realidad, la ecuación que el biólogo busca confirmar es si $$ \frac{e^{-3 + 6\cdot 0}}{1 + e^{-3 + 6\cdot 0}} = (0.0924 \ to \ 0d.p.) = 0$$ Lo que es cierto para e a 0 d.p, o a cualquier precisión
Ahora voy a admitir que la mayor parte de eso fue un poco tonto, que claramente no es lo que fue significaba en la pregunta que planteó el OP, pero creo que es importante tener una apreciación de la precisión en las respuestas y ver que dependiendo de cómo se construya la ecuación se pueden obtener muchas respuestas diferentes. También como advertencia, no pretendo hablar en nombre de todos los biólogos, ingenieros o físicos, sólo pongo esas etiquetas para ayudar a ilustrar el punto.
_NB, este El documento de Word es un buen recurso para obtener información sobre las incertidumbres y los errores en física_
