Definitivamente hay algo que decir, de nuevo, en términos del compuesto de una progresión aritmética de James Maynard concepto de espacios Grandes. Esto no sólo nos obligan a ir mucho más allá de la simple Twin Primer tamiz en el $\sigma$-anillo de compuesto de progresiones aritméticas, se requiere una descripción de De Polignac la Conjetura (1849) como una secuencia en la que el anillo de ir más allá de primorial descripciones de los mayores prime brecha en virtud de una magnitud o intervalo de consecutivos compuesto de números.
Conjetura De Polignac, 1849). Si $\mathbb{P}^{\gamma} = \{p_i, p_{i+1}\} \subset \mathbb{P}$$p_{i+1} -p_i= 2n$, para todas las $n \in \mathbb{Z}^+$, existen infinidad de $\mathbb{P}^{\gamma}$ la satisfacción de la relación.
La prueba no es parte del problema. Buscar en Vixra si quieres una más precisa definición topológica; un 2015 de papel por un profesor de Marruecos está muy bien conciso y se basa en la Fürstenberg del topológica de la prueba de la infinitud de los números primos en términos inequívocos. El número de puntos de referencia se obtienen de compuestos progresiones aritméticas, sin embargo, que ya he descrito en mi respuesta a la Primer Brechas en el Residuo de Clases.
Conjetura. Deje $\Delta \mathbb{P}_2$ ser definido como el conjunto de números que $$\lambda \in \Delta \mathbb{P}_2 \implies \{6\lambda -1, 6\lambda +1\}\subset \mathbb{P} $$
Luego, si nos vamos a $T_C(r, m)$ ser el compuesto de la topología en $[r]_m$
$$\Delta \mathbb{P}_2 = \mathbb{Z}^+ \setminus \bigcup_{r\in (\mathbb{Z}/6\mathbb{Z})^*}\{ T_C(r,6) \}$$
Y la expansión a cada representación de la matriz del compuesto progresiones aritméticas producidos podemos escribir $\Delta \mathbb{P}_2$ que es un elemento de la $\sigma$-anillo de compuesto progresiones aritméticas utilizando la siguiente abreviatura (de nuevo, ver la definición de la representación de la matriz):
$$\Delta \mathbb{P}_2 = \mathbb{Z}^+ \setminus \bigcup \{
M^{-1} \begin{pmatrix} -1 & n \\ 6 & 1 \end{pmatrix}, M^{-1} \begin{pmatrix} 1 & n \\ 6 & -1 \end{pmatrix}, M^{-1} \begin{pmatrix} 1 & n \\ 6 & 1 \end{pmatrix}, M^{-1} \begin{pmatrix} -1 & n \\ 6 & -1 \end{pmatrix} \}$$
Para un hueco de tamaño de 4, $\lambda \in \Delta \mathbb{P}_4$ implica que el $\{6\lambda + 1, 6\lambda+5\} \subset \mathbb{P}$. El razonamiento es que el uso de los números negativos para que el residuo debe ser minimizado y que esta $6\lambda + 5 = 6(\lambda + 1) - 1$, por lo que la única diferencia entre el $\Delta \mathbb{P}_2$ $\Delta \mathbb{P}_4$ es que uno de los restado compuesto topologías es la de traducir en la representación.
$$\Delta \mathbb{P}_4 = \mathbb{Z}^+ \setminus \bigcup \{ T_C(1,6), T_C(-1,6) \oplus 1 \}$$
Y $\lambda \in \Delta \mathbb{P}_6$ implica que el $\{6\lambda - 1, 6\lambda +5\} \subset \mathbb{P}$ ${6\lambda + 1} \not\in \mathbb{P}$ o $\{6\lambda + 1, 6\lambda + 7\} \subset \mathbb{P}$${6\lambda + 5} \not\in \mathbb{P}$. Así que hay, de hecho, dos de k-tuplas, ambos con un compuesto de la región.
En términos de esta estructura, el compuesto de las topologías que representa el compuesto de la región en el k-tupla asegurarse de que la frontera elementos principales son consecutivos en la secuencia de los números primos, y por lo tanto forma una intersección de traducido de manera similar compuesto topologías.
Por lo tanto, los resultados de $\Delta \mathbb{P}_6$ y el De Polignac secuencia $\Delta \mathbb{P}_{2n}$ son como sigue (en términos de compuesto topologías):
Si $n\in \{1\pmod{3}\}, k := \frac{n-1}{3}$
$$\Delta \mathbb{P}_{2n} = \bigcap^{k}_{m=0}\{T_C(1,6) \oplus m \cap T_C(-1,6) \oplus (m+1)\} \setminus \bigcup\{ T_C(-1,6) \cup T_C(1,6)\oplus k\}$$
Si $n\in \{2\pmod{3}\}, k := \frac{n-2}{3}$
$$\Delta \mathbb{P}_{2n} = \bigcap^{k}_{m=0}\{T_C(1,6) \oplus (m+1) \cap T_C(-1,6) \oplus (m+1)\} \setminus \bigcup\{ T_C(1,6) \cup T_C(-1,6)\oplus (k+1)\}$$
Y, finalmente, si $n \in \{ 0\pmod 3\}, n>0$ hay de nuevo, dos maneras de formar el k-tupla de la brecha, por lo que en términos de compuesto toplogies:
$$\Delta \mathbb{P}_{2n} = \{\bigcap^{k}_{m=0}\{T_C(1,6) \oplus m \cap T_C(-1,6) \oplus (m+1)\} \cap \{T_C(1,6)\oplus k\}\} \setminus \bigcup\{ T_C(-1,6) \cup T_C(-1,6)\oplus (k+1)\} \cup $$
$$ \{\bigcap^{k}_{m=0}\{T_C(1,6) \oplus (m+1) \cap T_C(-1,6) \oplus (m+1)\} \cap \{T_C(-1,6)\oplus (k+1)\}\} \setminus \bigcup\{ T_C(-1,6) \cup T_C(-1,6)\oplus (k+1)\} $$
Que es lo que yo era capaz de derivar de la forma general de la De Polignac Secuencia en el mencionado anillo. Y es posible analizar la infima de cada elemento de la secuencia o para un hueco de tamaño que son más curiosos, o si usted quiere encontrar una secuencia de consecutivos compuesto de números . Que cómo se hace. Grandes brechas es un problema difícil. La notación se ve como el lenguaje de máquina de una computadora y podría tomar un volumen para intentar descompilar. Pero $\phi(6) = 2$, por lo que hay en la mayoría de las 2 Tapas por compuestos de topología y, a continuación, en la larga mano de $inf \bigcup{[ax+b]^+_{(cx+d)}} = (a+c)x+(b+d)$, es posible utilizar el caso de que $x:=1$, de modo que la figura se vuelve $a+b+c+d$, donde la forma de la matriz es $\begin{pmatrix} -a & n-b \\ c & d \end{pmatrix}$
Diviértete con que, por ahora.
