Ecuación diferencial

Question

Por favor dame una sugerencia para resolver $y$. Dado, $$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}$ $

Tomé $y=x\cdot\tan\theta$ pero era de ninguna utilidad.

Answer 1

Supongo que no es soluble en forma cerrada. Tomando "el recíproco" de ambos lados, $$\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} = x^2 + y^2$ $ no pude encontrar una solución a este formulario o bien, y si pones en Wolfram Alpha se obtiene una respuesta mira realmente horrible para que no me puedo imaginar un método posible.

Tal vez alguien que sepa algunas técnicas avanzadas podrá ayudarle más.