Freyd-Mitchell incrustación teorema establece que: si a es un pequeño abelian categoría, entonces existe un anillo R y completa, fiel y exacta functor F: A → R-Mod.
Este es el teorema y tiene varias aplicaciones útiles (que permite hacer el diagrama de perseguir en resumen abelian categorías, etc).
Me han pedido que el estado y demostrar el teorema de la clase (un curso de álgebra homológica). Sin embargo, por la lectura de los textos que me recomendaron fue, estoy a punto de darle en:
Freyd del Abelian Categorías, dice que el texto, a excepción de los ejercicios, intenta ser una geodésica que conduce al teorema. Si usted toma los ejercicios, probablemente, el texto es de 120 páginas. Imposible de hacer en 2:30 horas. Para darles una idea, el curso que estoy tomando se basa en Rotman "Una Introducción al Álgebra Homológica", que funciona en R-Mod...
Mitchell Teoría de Categorías es muy difícil de leer, y también para demostrar el teorema usted tiene toneladas de definiciones y proposiciones y lemas para probar.
Weibel Una Introducción al Álgebra Homológica me redirecciona a Swan, La Teoría de Poleas, un libro que no está disponible en mi biblioteca de la universidad. Me he bañado a través del Cisne Algebraica de K-Teoría: el teorema está demostrado, pero también es largo, duro y doloroso leer, y supone una gran cantidad de conocimiento que no tiene (yo nunca había visto un débil effaceable functor, o un Serre subcategoría; y ciertamente no es bien conocido para mí que la categoría de aditivos functors de un pequeño abelian categoría a la categoría de abelian grupos está bien alimentado, derecha completa, y ha inyectiva sobres!)
Estoy empezando a creer que es una tarea imposible. Pero tal vez hay más moderno pruebas que requieren menos de maquinaria pesada y tecnicismos?
