¿Es más barato para hervir el agua en gas alto calor o calor bajo del gas?

Question

Asumir mi valor de tiempo \$0. Alto calor de gases añade más energía por segundo para el agua, pero el bote puede absorber el calor de manera menos eficiente, o tal vez la forma de la llama es menos buena, o por otras razones rendimientos decrecientes se encuentran. Baja cantidad de gas suficiente calor nunca puede hervir el agua. Hay un eficiente óptima en el medio que utiliza el mínimo total de gas para llevar el agua a 100℃?

De manera más general: ¿cuáles son los factores que en una situación de la vida real calentando algo que difieren desde el modelo más simple de un botón que hace que la "temperatura" del lugar (que caracteriza todo el líquido por un escalar), olvidando que algo físico tiene que calentar algo físico?

Answer 1

Aquí hay algunos factores a considerar:

1. La conducción térmica puede ser modelada en un material de Fourier de la ley que establece que $$ \mathbf q = -k \nabla T $$ donde $\mathbf q$ es de la zona de flujo de calor, $k$ es la conductividad térmica del material, y $T$ es la temperatura.

2. Uno de los aspectos de esta que puede complicar las aplicaciones del mundo real es la anisotropía o la falta de homogeneidad de la conductividad ($k$ puede depender de la dirección y/o de la posición en un material, o podría tener dos materiales con diferentes conductividades), y también el hecho de que la conductividad puede depender de la temperatura. Estos pueden hacer que la transformada de Fourier de la ley de un difícil PDE para trabajar con. A la luz de esto, el bote, el aire y el agua, todos tienen diferentes conductividades térmicas y estos pueden depender de la temperatura (aunque estoy de ninguna manera familiarizado con las conductividades térmicas de materiales diferentes).

Probablemente hay otros que no me vienen a la mente.

Saludos!

P. S. Usted puede encontrar esto útil/interesante la transferencia de Calor entre dos superficies

Answer 2

Es casi seguro más barato para el uso de alta de calor por las siguientes razones:

• Una más caliente que la temperatura ambiente del bote será necesariamente la pérdida de calor a su entorno, mediante la emisión de aproximadamente radiación de cuerpo negro. El flujo de energía por unidad de área) que emite es $\sigma T_\text{pot}^4$. También hay un $\sigma T_\text{room}^4$ calentamiento de la olla de los alrededores.
• En una olla caliente también llevará a cabo de calor para el aire, que se transporte esta distancia a través de la convección. En una situación ideal, esto es descrito por la ley de Newton del enfriamiento, el cual establece que el flujo es $h(T_\text{pot} - T_\text{room})$ para algunas constantes $h$.
• Si el bote tiene un área de $A$, la pérdida de calor durante todo el proceso es \begin{align} Q_\text{lost} & = A \int_{t_\text{begin}}^{t_\text{end}} \left(\sigma \left(T_\text{pot}^4 - T_\text{room}^4\right) + h \left(T_\text{pot} - T_\text{room}\right)\right) \mathrm{d}t \\ & = A \int_{T_\text{room}}^{T_\text{boil}} \left(\sigma \left(T_\text{pot}^4 - T_\text{room}^4\right) + h \left(T_\text{pot} - T_\text{room}\right)\right) \left(\frac{\mathrm{d}T_\text{pot}}{\mathrm{d}t}\right)^{-1} \mathrm{d}T_\text{pot}. \end{align} El integrando en la segunda línea es claramente un monótonamente decreciente en función de la velocidad de calentamiento.
• El uso de mayor calor, por tanto, conducir a la disminución de las pérdidas de la olla a lo largo del camino.

La única preocupación es que una mayor fracción de calor del fuego se perderán directamente para el medio ambiente cuando el gas está encendido, pero no veo que exista ningún mecanismo para el logro de esto a un grado significativo. La fracción del fuego, del calor que va en el bote a través de transferencia radiativa es fijo - es sólo la sección transversal de la olla. Además, al calentar una olla de agua suavemente, yo anecdóticamente se sienten más calor saliendo de la olla caliente que proviene directamente del incendio.