Me gustaría aprender más acerca de las pruebas de Gödel de los teoremas de incompletitud. He leído y estoy releyendo Gödel de la prueba por Nagel, Newman, y Hofstadter. Me gusta mucho, pero me gustaría algo un poco más sustancial (pero no demasiado sustancial). Más específicamente, soy profesor de matemáticas, pero no lógico. (Por si ayuda, yo soy un probabilist.) Me gustaría leer algo que está dirigida más a mi nivel y es preferiblemente autónomo. Pero esto es puramente para mi propia curiosidad, así que no quiero aprender todo un nuevo campo para entenderlo. ¿Alguien tiene alguna sugerencia?
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Muy recomendable: Torkel Franzén. El Teorema de Gödel: Una Guía Incompleta para su Uso y el Abuso. Wellesley, Massachusetts: A K Peters, Ltd., 2005. x + 172 pp. ISBN 1-56881-238-8.
Algunos comentarios:
NAMS (Panu Raatikainen), Phil. De matemáticas. revisión (Stewart Shapiro)
y R. Zach.
Para una información más concisa tratamiento técnico ver Smorynski 47 de la página de la exposición en el Manual de la Lógica Matemática (editado por J. por una barra). Smorynski es un experto en el campo y un brillante expositor. Recuerdo estar muy influenciada por muchos de sus exposiciones como estudiante (algunos menos técnico que el artículo citado). Tenga en cuenta también que la página 1165 Manual es una excelente referencia general en la lógica de un matemático.
Ver también esta Relacionada con MO pregunta.
boumol
Puntos
764
Sugiero el excelente libro "Una introducción a los teoremas de Gödel", escrito por Peter Smith http://www.amazon.com/Introduction-Theorems-Cambridge-Introductions-Philosophy/dp/0521674530
user8269
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46
noah
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61
sxd
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2637
También es posible la prueba del teorema de la incompletitud de la utilización de la teoría de la computabilidad, por la reducción de la detención problema. Creo que este método es más fácil de entender, ya que sólo se basa en unos conocimientos básicos de la undecidability de la detención problema.
Aquí hay una referencia http://www.logicmatters.net/resources/pdfs/PartIII.pdf
Como hablamos, Scott Aaronson hecho un maravilloso post sobre esto en su blog: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=710
