El tetróxido de xenón es tetraédrico a pesar de tener dobles enlaces. ¿Tiene algo que ver con $d$ orbitales? También cosas como el trióxido de azufre (trigonal plano con tres dobles enlaces pero el azufre es hipervalente). ¿Es posible que el $\pi$ enlace que se formará a partir de la superposición de $d$ orbitales del átomo central con $p$ orbitales del oxígeno?
$\ce{XeO4}$ tiene una estructura tetraédrica como usted ha señalado, pero $d$ -orbitales no intervienen en la explicación de su geometría o hibridación. El átomo central de xenón en $\ce{XeO4}$ se describe mejor simplemente como $\ce{sp^3}$ hibridizado. Tenemos 8 electrones de xenón por lo que necesitamos 4 orbitales para ponerlos. Los 4 orbitales equivalentes se forman mezclando los $s$ - y $p$ -orbitales (igual que hacemos con el carbono) para formar el equivalente $\ce{sp^3}$ orbitales apuntando hacia los vértices de un tetraedro (lo que minimiza las repulsiones electrón-electrón entre los 4 enlaces).
La molécula puede representarse mediante varias estructuras de resonancia y he dibujado dos de ellas (A y B) a continuación. Sólo he dibujado los pares solitarios en uno de los átomos de oxígeno para cada estructura de resonancia, pero son los mismos para todos los oxígenos en cada estructura de resonancia. Así que las estructuras de resonancia nos dicen que los enlaces xenón-oxígeno en $\ce{XeO4}$ son una mezcla de carácter de enlace simple y doble. En la estructura de resonancia A, el xenón y los oxígenos son neutros; mientras que en la estructura de resonancia B, el xenón tiene una carga de +4 y cada oxígeno tiene una carga de -1.
En $\ce{Xe-O}$ bonos en $\ce{XeO4}$ son muy débiles. En la estructura de resonancia A el solapamiento pi es muy pobre debido a los diferentes tamaños atómicos del xenón y el oxígeno. En la estructura de resonancia B sólo tenemos un enlace simple que conecta el oxígeno y el xenón y contiene 2 electrones, ambos del xenón y compartidos por el oxígeno, el oxígeno no contribuye con ningún electrón a este enlace. La estructura de resonancia de enlace simple B probablemente contribuye más a la descripción de esta molécula que la estructura de resonancia A. Los enlaces son tan débiles que $\ce{XeO4}$ es inestable y se descompone explosivamente alrededor de -36 C.
En resumen, podemos decir que
El xenón es $[\ce{Kr}]4d^{10}5s^25p^6$ que, en su estado excitado, se convierte en $[\ce{Kr}]4d^{10}5s^15p^35d^4$ . Ahora el $s$ y $p$ para formar el hipotético $sp^3$ orbitales hibridizados que forman $\sigma$ -con cada electrón en $p$ orbital del oxígeno. El resto $4$ electrones en $d$ forma orbital $\pi$ -con cada electrón en $p$ orbital del oxígeno. (El oxígeno tiene dos electrones no apareados en $p$ orbital).
En el caso de $\ce{SO3}$ el azufre excita a $[Ne]3s^13p^33d^2$ donde $sp^2$ formularios $\sigma$ -y los tres orbitales restantes, los orbitales $\pi$ -bonos.
En $\pi$ -no se tienen en cuenta a la hora de determinar la forma de la molécula. La dirección $\pi$ -acortan la longitud de los enlaces pero no afectan a la forma. Este enfoque explica la $\sigma$ -y la forma de la molécula, pero la explicación de la $\pi$ -la adhesión es insatisfactoria. Esto se explica mejor con la Teoría del Orbital Molecular (MOT).
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$\ce{XeO4}$ no tiene dobles enlaces. Cada $\ce{Xe-O}$ bond tiene orden 1.