Tengo que resolver: $$0 = \ln(x) - \ln(1-x).$ $
Así es:
$0 = \ln(x) - \ln(1-x) \implies e^0 = e^{\ln(x)} - e^{\ln(1-x)} \implies 1 = x - (1-x) \implies 2 = 2x \implies x=1 $
La solución debe ser $x=\frac{1}{2}$
¿Dónde está mi culpa? :(
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Después de tomar '$e$' de ambos lados de hecho llegas a $$ e^0 = e^{ \ln x - \ln(1-x) } $$ because of the general property that $ un = b \implies e ^ a = e ^ b $. However, you then tried to use a false rule, that $e ^ {a-b} = e ^ {a} - e ^ {b} $. If you recall your index laws, you'll remember that the proper rule is $% $ $ e^{a-b} = \frac{e^a}{e^b} .$
Lorin Hochstein
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El problema es que si usted toma exponentes de ambos lados, obtendrás $$e^0 = e^{\ln(x) - \ln(1-x)}.$ $ pero $ $$e^{\ln(x) - \ln(1-x)} \neq e^{\ln(x)} - e^{\ln(1-x)}.$de % para que el primer paso es incorrecto.
Lo más sencillo es primero ir de $0 = \ln(x) - \ln(1-x)$ $\ln(1-x) = \ln(x)$ y luego tomar los exponentes.
Como alternativa, desde $$ e^0 = e^{\ln (x) - \ln(1-x)}$ $ puede utilizar el hecho de que $e^{a-b} = \frac{e^a}{e^b}$ % $ $$ 1 = \frac{e^{\ln(x)}}{e^{\ln(1-x)}},$y continuar desde allí.
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