He oído hablar de un campo, y he escuchado de un anillos no conmutativos (o "no necesariamente conmutativo). ¿Gente estudio campos no conmutativos?
Respuestas
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Zen
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Como dijo Robert Israel, se llaman campos de inclinación. Pero el estudio de los campos de sesgo es muy diferente de campos comutativos.
Por ejemplo, si tu campo es el % de Quaternions $\mathbb H$, y se considera el polinomio con coeficientes reales $\rm X^2 + 1$, tiene raíces de más de 2 $\mathbb H$!
Per Hornshøj-Schierbeck
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Sí. Un montón de interesantes de la teoría de números se tratara. El grupo de Brauer clasifica las álgebras de división con un determinado centro, y en la clase de teoría de campo que juega un papel importante (cuando el centro del campo es un campo de número). Ver por ejemplo esta pregunta y este.
Además de la teoría de números, el tema es interesante por sus propios méritos. A lo largo de más complicado el centro de los campos ya no estamos en todas las álgebras de división como el álgebra de operadores. Esperemos que algo más informado forumite puede dar punteros a esa teoría.
Mi interés skewfields (el número teórico en concreto) fue despertado por la observación de que las rejillas en skewfields producir interesantes de la señal de constelaciones en multi-antena de comunicaciones de radio. Google por el código de Oro para el ejemplo más extensamente conocido.
Damien planteado el estudio de las raíces de $x^2=-1$ en el anillo de los cuaterniones como una pregunta con una respuesta inesperada. He escrito un bajito relacionados con la respuesta. La causa raíz del problema se explica en esta exposición por Arturo Magidin.
