Kerr Metric en forma ortogonal

Question

He visto la métrica de Kerr presenta generalmente en los Boyer-Lindquist coordenadas donde hay una cruz de término en el $d\phi$ $dt$ plazo. He hecho un buen poco de búsqueda y no se pueden encontrar las coordenadas en que se expresa la métrica de Kerr en una ortogonal de la moda. Hay CUALQUIER elección de las coordenadas que se elimina la cruz todos los términos fuera de la diagonal términos de la métrica de Kerr?

Si no, es simplemente un hecho de que usted nunca puede encontrar una transformación de coordenadas debido a la inherente de la geometría de la Kerr espacio-tiempo?

Answer 1

Un espaciotiempo estático se puede definir como uno que es estacionario y tal que las coordenadas existen en las cuales la métrica es diagonal. Se interpreta como un espacio-tiempo que (1) es estacionario, y (2) no tiene rotación. La métrica de Kerr es estacionaria y tiene claramente rotación, así que no puede ser estática, y usted no podrá ponerla en forma diagonal.

Answer 2

Cualquier métrica es localmente equivalente a una matriz simétrica, que es siempre diagonalizable. Simplemente tomando un sistema de referencia co-rotatorio con el agujero negro y obtendrá una forma diagonal a la métrica Kerr.