Riemann Zeta Función:
$$\frac{1}{1^{s}}+\frac{1}{2^{s}}+\frac{1}{3^{s}}+\frac{1}{4^{s}}+\frac{1}{5^{s}}+\frac{1}{6^{s}}+\frac{1}{7^{s}}+\frac{1}{8^{s}}+\frac{1}{9^{s}}+\frac{1}{10^{s}}+\dots$$
"Revertir $2$" De Riemann Zeta Función:
$$\frac{1}{1^{s}}+\color{red}{\frac{1}{\sqrt2^{s}}}+\frac{1}{3^{s}}+\color{red}{\frac{1}{2^{s}}}+\frac{1}{5^{s}}+\color{red}{\frac{1}{\sqrt{18}^{s}}}+\frac{1}{7^{s}}+\color{red}{\frac{1}{\sqrt{8}^{s}}}+\frac{1}{9^{s}}+\color{red}{\frac{1}{\sqrt{50}^{s}}}+\dots$$
"Revertir $3$" De Riemann Zeta Función:
$$\frac{1}{1^{s}}+\frac{1}{2^{s}}+\color{blue}{\frac{1}{\sqrt3^{s}}}+\frac{1}{4^{s}}+\color{blue}{\frac{1}{\sqrt{35}^{s}}}+\color{blue}{\frac{1}{\sqrt{12}^{s}}}+\color{blue}{\frac{1}{\sqrt{35}^{s}}}+\frac{1}{8^{s}}+\color{blue}{\frac{1}{3^{s}}}+\frac{1}{10^{s}}+\dots$$
"Revertir $10$" De Riemann Zeta Función:
$$\frac{1}{1^{s}}+\frac{1}{2^{s}}+\frac{1}{3^{s}}+\frac{1}{4^{s}}+\frac{1}{5^{s}}+\frac{1}{6^{s}}+\frac{1}{7^{s}}+\frac{1}{8^{s}}+\frac{1}{9^{s}}+\color{green}{\frac{1}{\sqrt{10}^{s}}}+\dots$$
En general, un Reverso $x$ Riemann zeta funcióntoma $n=1,2,3\dots$ y multiplica su valor inverso (reverse dígitos) en el número de la base de $x$, a continuación, toma la raíz cuadrada del producto. Después de eso, elevarlo a la el poder de $-s$ como para zeta(s).
Como se puede ver, si $n$ es un palíndromo en el número de la base de $x$, a continuación, permanece $n$. De lo contrario, se convierte en el $\sqrt{n\times\overline{n}}$ donde $\overline{n}$ es el número de $n$, pero sus dedos se invierten cuando está escrito en el número de la base de $x$.
El valor de "Reverse Zeta $x$" $s$ tiende a $\zeta{(s)}$ $x$ crece más y más. Supongamos que tomamos el límite de $x\to\infty$, entonces tenemos una normal función zeta. Es debido a que hace que el número de la base de una base donde cada número es un símbolo único (un dígito), es decir, todos los $n$s revierten $n$.
Hace algo de esto ya existe en algún lugar o es la primera vez que esto es de mencionar?
¿Cómo podemos comprobar cuando este se reunirán para un determinado $x$?
Supongo que el obligado varía ligeramente basado en el $x$ y converge a que la parte real de la $s$ debe $\gt1$ $x$ tiende a $\infty$?Uno puede encontrar formas cerradas para algunos $x$ y algunos $s$?
Por ejemplo, ¿cuál es el (hay) la forma cerrada de este al$x=2$$s=2$ ?
Podemos expresar la inversa "$x$ zeta función" en los términos de la función zeta?
Además, yo no pude encontrar nada en la recíproca sumas de números capicúa.
