Este ejercicio apareció en mi prueba de análisis el año pasado y todavía me es desconcertante desde entonces. Irónicamente, incluso el profesor duda de si la parte b es realmente verdad (aún...)
Que A⊂R
una) si 0<m∗(A)<∞, entonces para cada α∈(0,1), existe un intervalo abierto I tal que αm∗(I)≤m∗(A∩I)
b) if m∗(A∩I)≤m∗(I)2 para cada intervalo abierto, entonces m∗(A)=0