¿Debo utilizar una compensación para mi MLG de Poisson?

Question

Estoy llevando a cabo una investigación para observar las diferencias en la densidad de peces y la riqueza de especies de peces cuando se utilizan dos métodos diferentes de censo visual bajo el agua. Mis datos eran originalmente datos de recuento, pero luego se cambian por densidad de peces, pero aún así he decidido utilizar un GLM de Poisson, que espero sea correcto.

model1 <- glm(g_den ~ method + site + depth, poisson)

Mis 3 variables predictoras son el método, el sitio y la profundidad, que ordené como factores cuando los introduje.

Mis variables de respuesta son la riqueza de especies de meros, la densidad de meros y lo mismo para otros grupos de peces. Soy consciente de que la densidad no es un número entero y que son datos numéricos, por ejemplo, 1,34849. Sin embargo, ahora me aparece este error:

In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 0.037500

He estado leyendo y mucha gente sugiere usar un offset, ¿es esto lo más recomendable?

Answer 1

Hay varias cuestiones aquí:

1. Debe utilizar los recuentos observados como variable de respuesta. No debe utilizar las densidades ( g_den ).

2. Si los recuentos observados proceden de zonas diferentes, hay que tomar el logaritmo de esas zonas como una nueva variable:

   larea = log(area)

3. Puede controlar las diferentes áreas de las observaciones de dos maneras diferentes:

   • Utilizando larea como compensación. Esto hará que su respuesta sea en realidad un tasa (aunque lo que aparece en el lado izquierdo de su modelo es un contar ).
   • Utilizando larea como covariable. Esto controlará las diferentes áreas, pero no hará que su respuesta sea equivalente a una tasa. Este es un enfoque más flexible que le permitirá evaluar si los aumentos de larea tienen un efecto creciente o decreciente en el recuento (es decir, si la pendiente es menor o mayor que 1).

Hay más información sobre estos temas en los siguientes hilos de CV:

• ¿Cuándo utilizar un desplazamiento en una regresión de Poisson?
• En un modelo de Poisson, ¿cuál es la diferencia entre utilizar el tiempo como covariable o como desplazamiento?

Answer 2

Si vas a modelar usando el Poisson tienes que tener valores enteros para tu variable de respuesta. Entonces tiene dos opciones

• Utiliza el área o algún otro denominador adecuado como compensación. Por lo general, esto tendría que ser registrado primero
• Incluir el área o el etc. como variable de predicción. De nuevo, esto se incluiría normalmente como un logaritmo porque se están modelando los recuentos logarítmicos.

Si utilizas el enfoque de desplazamiento estás diciendo que si duplico el área esperaría obtener el doble de recuento. Si utilizas el enfoque del predictor, estás diciendo que sabes que si multiplicas el área, multiplicas los recuentos, pero no necesariamente por el mismo factor.

Es tu decisión.

Answer 3

Parece que has dividido los recuentos de peces por el volumen (o quizás la superficie) del agua estudiada. En ese caso, sí que es apropiado un desplazamiento, debería utilizar el logaritmo de lo que haya dividido. Quizás

model1 <- glm(g_den ~ method + site + depth + offset(log(area)), poisson)

(editado a partir de una versión anterior incorrecta, falta el registro)

El motivo del mensaje de error es que la distribución de Poisson tiene normalmente valores enteros, pero la respuesta no era un número entero. Esto cambia una vez que hay un desplazamiento; (respuesta/desplazamiento) debe ser un entero (que por supuesto lo es, asumiendo que los recuentos originales eran enteros).