Supongamos que $A$ es un natural de Banach función de álgebra en $K$, un compacto Hausdorff espacio. Por lo $A$ se realiza como un álgebra de funciones continuas en $K$, es un álgebra de Banach para algunos norma, necesariamente, dominando el supremum de la norma) y cada personaje en $A$ está dado por la evaluación en un punto de $K$.
Si $F\subseteq K$ es cerrado, entonces $$ I(F)=\{f\in A : f(k)=0 \ (k\in F) \}$$ is a closed ideal in $Un$. If e.g. $A=C(K)$ de cada cerrado ideal es de esta forma.
¿Qué es un simple ejemplo de una $A$ donde no todo cerrado ideal es de esta forma?
Si me miro en Bonsall+Duncan, me parece que el Disco Álgebra es un ejemplo. Pero un poco de teoría que se necesita para mostrar esto. Me gustaría un ejemplo fácil que me puede explicar a los estudiantes. Para la bonificación de las marcas:
Podemos encontrar una $A$ que es el conjugado cerrado?
