¿Por qué reducir el $\frac{|x|}{x^2}$ $\frac{1}{|x|}$?

Question

Esta simplificación me confundió: $$.....=\frac{|x|}{x^2} = \frac{1}{|x|}$ $

Sale cancelar un grado de x, pero ¿por qué debe usted introducir la absoluta señal de val en el denominador? ¿Es porque el lado izquierdo es guarateed para ser positivo, por lo que debe retener en la expresión final?

Answer 1

Si usted quiere, usted puede mirar es como esta: $$\frac{|x|}{x^2} = \frac{|x|}{|x|^2} = \frac{1}{|x|}$ $

Answer 2

ps

Answer 3

$\left|x\right|=x$ Si $x>0$ y $\left|x\right|=-x$ si $x<0$

si tendremos $x>0$ $\frac{x}{x^2}=\frac{1}{x}$

si tendremos $x<0$ $\frac{-x}{x^2}=-\frac{1}{x}$

So, $\frac{\left|x\right|}{x^2}=\frac{1}{\left|x\right|}$.

Answer 4

Es porque % $ $$|x^2|=|x|^2.$

Answer 5

Porque $\forall x\in\Bbb{R},\, x^2=|x|^2$.

De hecho si $x\geq 0$ $|x|=x$ uno y el resultado sigue inmediatamente.

Ahora si $x\lt 0$ uno tiene $|x|=-x$ y $|x|^2=(-x)(-x)=x^2$