Comprensión de los diagramas de estructura de banda electrónica

Question

Actualmente estoy intentando comprender estructuras de banda electrónicas como la que se muestra a continuación:

band structure http://ej.iop.org/images/1367-2630/14/3/033045/Full/nj413738f1_online.jpg

Y surgieron las siguientes preguntas.

1. ¿Por qué hay varias líneas en el lado de valencia y en el lado de conducción? ¿Dónde están las bandas y los huecos entre ellas empezando por la energía más baja (electrones internos) hasta las energías más altas (hasta la banda de valencia y la banda de conducción)? ¿Cómo puedo distinguirlas en las imágenes presentadas anteriormente? Sólo quiero ver una conexión de esa imagen con lo siguiente:
   _{(fuente: <a href="http://www4.nau.edu/meteorite/meteorite/Images/ConductionBand.jpg" rel="nofollow noreferrer">nau.edu </a>)}

2. ¿Por qué estas líneas se cruzan en algunos puntos? (¿Qué significa?

3. ¿Por qué elegimos la trayectoria que conecta los puntos de alta simetría en la zona de Brillouine 1? ¿Qué tienen de malo las direcciones aleatorias? ¿Cubre este camino todos los posibles valores de energía del electrón en el cristal? Si es así, ¿a qué se debe?

Gracias de antemano.

Answer 1

Su segunda cifra es una simplificación de la primera, normalmente en el $ \Gamma $ punto, pero también podría ser cualquier otro.

En cuanto a sus preguntas: Hay múltiples líneas en la banda de valencia y de conducción porque hay varias bandas permitidas o estados propios de energía. Técnicamente hay incluso un número infinito de bandas permitidas, pero normalmente sólo se representan las más bajas, que son las que realmente están pobladas.

A partir de este diagrama, parece que el bandgap más bajo se encuentra en el punto L.

Estas líneas pueden cruzarse si hay varias bandas, que casualmente tienen la misma energía en un punto determinado.

Las trayectorias fijas en el diagrama de bandas (p. ej. $ \Gamma $ a M o $ \Gamma $ a L son sólo simplificaciones que permiten estimar el comportamiento del material. Podrías moverte por cualquier camino, pero como tus portadores suelen poblar uno de los valles, sólo te interesa una pequeña región alrededor de un mínimo local de la banda de conducción o un máximo de la banda de valencia.