¿Qué son las condiciones mínimas (cambiar veces, sensibilidad...) para una cámara detectar objetos tenues, por ejemplo, nube de Oort u objetos del cinturón de Kuiper, pasando delante de una estrella en el fondo?
He leído que el Hubble hizo esto. ¿Es posible también de la tierra?
¿¿Estas condiciones cambian, si la cámara estuviera en el espacio? ¿O necesito a Hubble?
Suponiendo que la estrella es más brillante que la nube de Oort o cinturón de Kuiper objeto, esto no es diferente de cualquier otro ocultación: mientras la estrella puede ser detectado por la cámara se puede hacer.
Sin embargo, el efecto de difracción debe ser tomado en cuenta (incluso para un punto de origen de la medición de la luz no va de 0% a 100% en forma instantánea) - la ocultando objeto debe ser lo suficientemente grande. Hay un muy buen trato en la Difracción de efectos durante una ocultación lunar.
La longitud característica de la escala para la transición (que la ocultando el objeto se mueve a través de), $b$, es
$$ b = \sqrt{L\lambda}, $$
donde $L$ es la distancia a la ocultando objeto y $\lambda$ es la longitud de onda de la luz. Aquí asumimos $\lambda = 500~\mathrm{nm} = 5.0\times10^{-7}~\mathrm{m}$ (luz verde).
La nube de Oort miembro: al menos $60~\mathrm{km}$ en el diámetro
Por una nube de Oort miembro en $50{,}000~\mathrm{AU}$: \begin{align} L & = 50{,}000~\mathrm{AU} \\ & = 50{,}000 \cdot \left(149.60\times10^6~\mathrm{km}\right) \\ & = 7.48\times10^{15}~\mathrm{m} \end{align} y \begin{align} b & = \sqrt{(7.48\times10^{15}~\mathrm{m}) \cdot (5.0\times10^{-7}~\mathrm{m})} \\ & = 60{,}000~\mathrm{m} \\ & = 60~\mathrm{km} \quad \text{(rounded to one significant digit).} \end{align}
Por lo tanto, una nube de Oort miembro debe estar en el orden de, al menos, $100~\mathrm{km}$ a detectarse mediante este método.
Cinturón de Kuiper miembro: al menos $2~\mathrm{km}$ en el diámetro
Para un objeto del cinturón de Kuiper miembro en $40~\mathrm{AU}$: \begin{align} L & = 40~\mathrm{AU} \\ & = 40 \cdot \left(149.60\times10^6~\mathrm{km}\right) \\ & = 5.984\times10^{12}~\mathrm{m} \end{align} y \begin{align} b & = \sqrt{(5.984\times10^{12}~\mathrm{m}) \cdot (5.0\times10^{-7}~\mathrm{m})} \\ & = 1730~\mathrm{m} \\ & = 2~\mathrm{km} \quad \text{(rounded to one significant digit).} \end{align}
Por lo tanto, un cinturón de Kuiper miembro debe estar en el orden de, al menos, $5~\mathrm{km}$ a detectarse mediante este método.
La exposición de la cámara del tiempo
La cámara también debe tener la suficiente sensibilidad para muestra de al menos una vez durante la ocultación.
La velocidad orbital de un objeto del cinturón de Kuiper es acerca de $5~\mathrm{km}/\mathrm{s}$ - si, por ejemplo, el objeto es $50~\mathrm{km}$, el máximo tiempo de integración es $10$ segundos. Para más débiles estrellas este será el factor limitante (la cámara puede ser perfectamente capaz de detectar una estrella con un tiempo de exposición de $3$ minutos, pero la ocultación puede ser por entonces).
Anexo
Tal vez más familiar es el escenario de ocultaciones lunares: $$ L = 384{,}000~\mathrm{km} = 3.84\times10^8~\mathrm{m} $$ y $$ b = \sqrt{(3.84\times10^{8}~\mathrm{m}) \cdot (5.0\times10^{-7}~\mathrm{m})} = 14~\mathrm{m}. $$
Como la velocidad orbital de la Luna es de unos $1~\mathrm{km}/\mathrm{s}$ la transición toma alrededor de $15~\mathrm{ms}$ - equipo con un tiempo de resolución de más de una centésima de segundo que se necesita para medir la propia transición.
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