Relaciones entre correlación y causalidad

Question

Desde la página de Wikipedia titulado correlación no implica causalidad,

Para cualquiera de los dos eventos correlacionados, a y B, las diferentes relaciones posibles incluyen:

• A causa B (directa relación de causalidad);
• B causa Una (la inversa de la relación de causalidad);
• A y B son consecuencias de una causa común, pero no causan cada otros;
• A y B causa C, que es (explícita o implícitamente) acondicionado.;
• A causa B y B causa Una (bidireccional o cíclica de la relación de causalidad);
• Una de las causas de C que hace que B (indirecto de la relación de causalidad);
• No hay ninguna conexión entre la a y la B; la correlación es un la coincidencia.

¿Qué hace el cuarto punto de decir. A y B causa C, que es (explícita o implícitamente) condicionado. Si a y B causa C, ¿por qué a y B tienen que estar correlacionados.

Answer 1

"Acondicionado" es una palabra de la teoría de la probabilidad : https://en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability

Acondicionado en C, lo que significa que estamos buscando solo en los casos donde C es verdadera. "Implícita" significa que no podemos estar haciendo esta restricción explícita, a veces ni siquiera es consciente de hacerlo.

El punto significa que, cuando a y B causa C, observando una correlación entre a y B en los casos donde C es cierto, no significa que exista una relación real entre a y B. Es sólo acondicionado en C (tal vez sin querer) que crea una artificial de la correlación.

Vamos a tomar un ejemplo.

En un país, existe exactamente dos clases de enfermedades, perfectamente independiente. Llamar a Un : "persona que tiene la enfermedad primero", B : "la persona que tiene la segunda enfermedad". Asumir $P(A)=0.1$, $P(B)=0.1$.

Ahora, cualquier persona que tiene una de estas enfermedades va a ver al médico y sólo entonces. Llamada C : "la persona que va a ver al médico". Tenemos $C=A \text{ or } B$.

Ahora vamos a calcular algunas probabilidades :

• $P(C)=0.19$
• $P(A|C)=P(B|C)=\frac{0.1}{0.19}\approx 0.53$
• $P(A \text{ and } B|C)=\frac{0.01}{0.19}\approx 0.053$
• $P(A|C)P(B|C)\approx 0.28$

Claramente, cuando acondicionado en C, $A$ $B$ están muy lejos de ser independiente. En realidad, con la condición C, $not A$ le parece a la "causa" $B$.

Si utiliza la lista de las personas que se registran por su médico(s) como un origen de datos para un análisis, entonces parece ser que hay una fuerte correlación entre las enfermedades $A$$B$. Usted no puede ser consciente del hecho de que el origen de datos es en realidad un condicionamiento. Esto también se llama un "sesgo de selección".

Answer 2

El cuarto punto es un ejemplo de Berkson la paradoja, también conocido como el acondicionamiento de hadrones, también conocida como la explica-lejos fenómeno.

Como un ejemplo, considere la posibilidad de una joven mujer que está frecuentes en las fechas de los hombres jóvenes, y ella debe decidir si aceptar o rechazar cada fecha de la propuesta. Los jóvenes varían en el grado de atractivo y encantador que son, y supongamos que estos dos rasgos son independientes en la población de la fecha de proponer a los hombres. Naturalmente, el joven se siente más inclinado a aceptar una fecha de la propuesta más atractiva, con encanto o el hombre es. Así que un modelo causal de esta situación puede verse como: $$ Atractivas \rightarrow Aceptar \leftarrow Encantador $$ Es decir, $Attractive$ $Charming$ causa $Accept$, que toma los valores de 0 o 1 si la mujer rechaza o acepta la fecha de la propuesta, respectivamente.

Suponía que por encima de ese $Attractive$ $Charming$ son independientes en la población de la fecha de proponer a los hombres. Pero son independientes si tenemos en cuenta sólo los hombres cuyas propuestas la mujer aceptó? En otras palabras, estamos en la condición de $Accept=1$. Ahora, supongamos que yo digo acerca de un hombre que la mujer estuvo de acuerdo hasta la fecha, y yo digo que él es (en la mujer, opinión) no es atractivo en absoluto. Bien, sabemos que la mujer accedió a salir con él de todos modos, por lo que podríamos inferir razonablemente que él debe de ser bastante encantador de hecho. Por el contrario, si aprendemos acerca de un hombre cuya fecha propuesta fue aceptada y que no es encantador, podríamos inferir razonablemente que debe ser bastante atractivo.

¿Ve usted lo que ha ocurrido aquí? Por el condicionamiento de a $Accept=1$, hemos inducida por una correlación negativa entre el$Attractive$$Charming$, aunque estos dos rasgos son (por supuesto) marginalmente independientes. Desde la perspectiva de la mujer, el atractivo de los hombres que las fechas tienden a ser menos encantador, y el encanto de los hombres que las fechas tienden a ser menos atractivo. Pero esto es porque, por el pensamiento único de los hombres que ella ha salido, ella es implícitamente acondicionado en $Accept$. Si en lugar de considerar todos los hombres que se han propuesto fechas, independientemente de si ella aceptó la propuesta, ella vería que no hay asociación estadística entre los dos rasgos.

Answer 3

La paradoja de Simpson y Berkson de la paradoja de cada uno puede dar ejemplos de "a y B causa C, que es (explícita o implícitamente) condicionado a"

Como ejemplo supongamos que tengo $1000$ sellos en mi colección de cual $100$ son raros ($10\%$) y $200$ son bastante ($20\%$). Si no hay ninguna relación intrínseca entre la rareza y belleza, podría llegar a $20$ de mis sellos son a la vez bonita y rara.

Si yo ahora mostrar mi $280$ interesantes sellos, es decir, aquellos que son raras o bastante, o de ambos, habrá una aparente correlación negativa entre la rareza y la belleza ($20\%$ de la muestra sellos raros son bastante mientras que $100\%$ de muestra en común sellos son bastante) enteramente debido al condicionamiento de ser interesante.

Answer 4

El párrafo comienza con "Por cualquier dos correlacionados los eventos, A y B,...", así que mi conjetura es que la correlación es asumida al principio. En otras palabras, no necesitan ser correlacionados simultáneamente causa C, pero si ellos fueron correlacionados y que hicieron ambos causa C, no implica existe una relación causal entre ellos.