Considerar el orden 2 º Oda $$ \ddot{x}+\frac32x^2=0. $$ Indica que $u$ la máxima solución del problema de Cauchy asociado con condición inicial $(x(0),\dot{x}(0))=(0,1)$.
El problema es demostrar la existencia de algunos $T>0$ tal que $\dot{u}(T)=0$.
Cualquier ayuda será apreciada.
Comentario: Hasta ahora sé que si $I$ denota el dominio de la existencia de \dot{u}^2 $u$, entonces $$ (t) + u ^ 3 (t) = 1\quad \forall t \in I. $$ en particular, si tal $T$ existe entonces $u(T)=1$.
