¿Identidad de Ward hace QED logarítmico divergentes?

Question

Pregunta rápida sobre identidades de Ward y superficiales grados de libertad.

Por ejemplo en Peskin y Schroeder se afirma que la energía del fotón-self es superficialmente cuadráticamente divergente de la UV pero debido a la identidad de Ward sólo es logarítmico divergente. No veo este argumento.

La uno mismo-energía está dada por

$\Pi^{1-loop}=(g^{\mu\nu}p^2-p^\mu p^\nu)\Pi(p^2)$

¿Cómo hace la identidad de Ward, o en otras palabras, medidor kill de la invariación de las divergencias?

Mejor, un ayudante amigable

Answer 1

OK, me respondo lo. La razón es la siguiente; Basado en la invariancia de gauge la energía de uno mismo en un bucle tiene que buscar como $$\Pi=(g^{\mu\nu}p^2 A -p^\mu p^\nu B)$$ where A and B are the explicit divergences not yet determined. However, in an explicit loop computation the first term does only arise with a divergence in D=2 whereas the second with a divergence in D=4 and not worse. But in order for gauge invariance to be true $A = B$ tiene que celebrar, es decir, la divergencia es en realidad sólo en cuatro dimensiones y no en dos.

Edición: Es una lástima que no puedo aceptar mi propia respuesta :D